估計：總體參數(shù)未知
檢驗：總體參數(shù)已知但不知其是否正確
預測：總體參數(shù)確定去預測未來（也可認為是估計的一種）

一、估計
1.證明：經(jīng)驗法則與切比雪夫不等式證明了均值、比例、標準差包含了一組數(shù)據(jù)的大部分主要信息，并且可以用這些信息進行總體估計的可能性。

2..分類：已參數(shù)估計為基礎，衍生出非參數(shù)估計與半?yún)?shù)估計，共三種估計方法。

3.步驟：選定參數(shù)-選定統(tǒng)計量-抽樣分布-估計
（一）選定參數(shù)——確定需要估計的參數(shù)
1.總體均值的估計：單總體均值 μ，兩總體均值之差 μ1-μ2
2.總體比例的估計：單總體比例 π ，兩總體比例之差 π1-π2
3.總體方差(標準差)的估計：單總體方差σ2，兩總體方差之比σ12/σ22
（二）選定統(tǒng)計量——確定估計參數(shù)的統(tǒng)計量
1.總體均值的估計：樣本均值x_bar, 兩樣本均值之差x1_bar-x2_bar
2.總體比例的估計：樣本比例p，兩樣本比例之差p1-p2
3.總體方差(標準差)的估計： 樣本方差s，兩樣本方差之比s1^2/s2^2
4.統(tǒng)計量選擇依據(jù)：
（1）無偏性（Unbiasedness）：估計量抽樣分布的數(shù)學期望等于被估計的總體參數(shù)
（2）有效性（Efficiency）：也稱最小方差性，即方差越小的估計量越有效
（3）一致性（Consistency）：隨著樣本容量的增大，估計量的值越來越接近被估計的總體參數(shù)
（三）抽樣分布——已知或假定模型分布
1.均值模型：當樣本量n>=30，Z分布；當總體非正態(tài)且樣本量過小，信息過度匱乏不考慮。
2.比例模型：當n充分大時【np≥5且n(1p)≥5】，即保證總體中所有的情形都能抽中，Z分布；np＜5或n(1-p)＜5的情況這里不予以考慮。
3.方差模型：卡方分布
4.方差比模型：F分布（為了放大差異，故一般用大除?。?br/>（四）估計——得出結果
1.兩類方法：點估計（矩估計法、最大似然法、順序統(tǒng)計量估計法），區(qū)間估計
2.區(qū)間估計：
（1）定義：在點估計的基礎上，給出總體參數(shù)估計的一個 區(qū)間范圍，該區(qū)間由樣本統(tǒng)計量加減抽樣誤差而得到的， 得到的結果稱為“置信區(qū)間”。
（2）置信水平（confidence level）（事前描述-概率，事后描述-置信水平）： 在重復抽取的m個樣本中，這m個樣本構造的m個置 信區(qū)間包含總體參數(shù)值的個數(shù)占m的比例。 表示方法：（1-?)，?為未包括總體參數(shù)的區(qū)間占所 抽取的所有區(qū)間個數(shù)的比例；
（3）置信區(qū)間（confidence interval）：指由樣本統(tǒng)計量所構造的總體參數(shù)的估計區(qū)間。
3.計算置信區(qū)間：
3.1.總體均值（t分布）：西格瑪換成S，大樣本用Z分布，小樣本用t分布；也可全部用t
3.2.總體比例（Z分布）：P換成Π
3.3.總體方差（卡方分布、F分布）