一、數(shù)據(jù)：

高級數(shù)據(jù)可轉化為低級數(shù)據(jù)（定量數(shù)據(jù)可轉化為定性數(shù)據(jù)），推出一個重要規(guī)律：
一個重要的規(guī)律：低級數(shù)據(jù)的方法高級數(shù)據(jù)可以用，但高級數(shù)據(jù)的 方法低級數(shù)據(jù)不可以用

二、描述統(tǒng)計：
（五個角度分析）

1.總體規(guī)模的描述——總量指標
? 按內容分：單位總量指標（人、物、…）、標志總量指標 （營業(yè)額、利潤、…）
? 按時間不同分：時期指標、時點指標
? 按計量不同分：實物指標、價值指標、勞動量指標

2..對比關系的描述——相對指標
計劃完成程度相對指標：實際完成/計劃完成
結構相對指標：部分/總體
比例相對指標：一部分/另一部分
比較相對指標：A的指標/B的相同指標
強度相對指標：某總量指標/另一性質不同但關聯(lián)的總量指標
動態(tài)相對指標：報告期/基期

3.集中趨勢的描述——平均指標
（一）眾數(shù)(mode) <分類數(shù)據(jù)的方法>
1.定義：出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值
2.表示的符號：M
3.計算：尋找數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的值。
（二）分位數(shù)<順序數(shù)據(jù)的方法>
1.中位數(shù)(median)
2.四分位數(shù)(quartile)
（三）均值（所有數(shù)據(jù)共同參與的同級運算）（數(shù)據(jù)的重心/平衡點）（分為簡單和加權）<數(shù)值型數(shù)據(jù)的方法>
1.算術平均數(shù)，受max的影響>受min的影響
2.調和平均數(shù)，受min的影響>受max的影響
3.幾何平均數(shù)，受min的影響=受max的影響
4.冪平均數(shù)，通式，是k的遞增函數(shù)，當k=1時，是算術平均數(shù)； 當k=-1時，是調和平均數(shù)； 當k=0時，是幾何平均數(shù)

4.離散程度的描述——變異指標
1.極差(range)
2.平均差(mean deviation)
3.方差和標準差(variance and standard deviation)
自由度=n-約束條件的個數(shù)（不等價）
4.相對離散程度：離散系數(shù) (coefficient of variation)

5.分布形態(tài)的描述——偏態(tài)與峰態(tài)
一.偏態(tài)(skewness)
1.定義：是指數(shù)據(jù)分布偏斜程度
2.測量方法：使用偏態(tài)系數(shù)來測度數(shù)據(jù)的偏態(tài)。偏 態(tài)系數(shù)用符號SK表示
3.偏態(tài)的判斷：
①是否存在：SK=0對稱分布；SK>0右偏分布（存在極大值）；SK<0左偏分布（存在極小值）
②偏態(tài)的程度： 0-0.5低度偏態(tài)分布；0.5-1中等偏態(tài)分布； >1高度偏態(tài)分布。
4.偏態(tài)對眾數(shù)、中位數(shù)和均值之間關系的影響
對稱分布：均值=中位數(shù)=眾數(shù)
左偏分布：均值<中位數(shù)<眾數(shù)
右偏分布：眾數(shù)<中位數(shù)<均值
二.峰態(tài)(kurtosis)
1.定義：是指數(shù)據(jù)分布的扁平程度。 由統(tǒng)計學家Pearson于1905年首次提出
2.測量方法：使用峰態(tài)系數(shù)來測度數(shù)據(jù)的偏態(tài)。 峰態(tài)系數(shù)用符號K表示
3.峰態(tài)的判斷：
①是否存在：K=0扁平峰度適中； K> 0尖峰分布； K< 0扁平分布
②偏態(tài)的程度：0-0.5低度尖峰分布；0.5-1中等尖峰分布；>1高度尖峰分布

正態(tài)分布：任何分布、任何統(tǒng)計量隨著其自由度或樣本增大，都符合正態(tài)分布