一、數(shù)據(jù)：

高級(jí)數(shù)據(jù)可轉(zhuǎn)化為低級(jí)數(shù)據(jù)（定量數(shù)據(jù)可轉(zhuǎn)化為定性數(shù)據(jù)），推出一個(gè)重要規(guī)律：
一個(gè)重要的規(guī)律：低級(jí)數(shù)據(jù)的方法高級(jí)數(shù)據(jù)可以用，但高級(jí)數(shù)據(jù)的 方法低級(jí)數(shù)據(jù)不可以用

二、描述統(tǒng)計(jì)：
（五個(gè)角度分析）

1.總體規(guī)模的描述——總量指標(biāo)
? 按內(nèi)容分：?jiǎn)挝豢偭恐笜?biāo)（人、物、…）、標(biāo)志總量指標(biāo) （營(yíng)業(yè)額、利潤(rùn)、…）
? 按時(shí)間不同分：時(shí)期指標(biāo)、時(shí)點(diǎn)指標(biāo)
? 按計(jì)量不同分：實(shí)物指標(biāo)、價(jià)值指標(biāo)、勞動(dòng)量指標(biāo)

2..對(duì)比關(guān)系的描述——相對(duì)指標(biāo)
計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)：實(shí)際完成/計(jì)劃完成
結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)：部分/總體
比例相對(duì)指標(biāo)：一部分/另一部分
比較相對(duì)指標(biāo)：A的指標(biāo)/B的相同指標(biāo)
強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)：某總量指標(biāo)/另一性質(zhì)不同但關(guān)聯(lián)的總量指標(biāo)
動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)：報(bào)告期/基期

3.集中趨勢(shì)的描述——平均指標(biāo)
（一）眾數(shù)(mode) <分類數(shù)據(jù)的方法>
1.定義：出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值
2.表示的符號(hào)：M
3.計(jì)算：尋找數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的值。
（二）分位數(shù)<順序數(shù)據(jù)的方法>
1.中位數(shù)(median)
2.四分位數(shù)(quartile)
（三）均值（所有數(shù)據(jù)共同參與的同級(jí)運(yùn)算）（數(shù)據(jù)的重心/平衡點(diǎn)）（分為簡(jiǎn)單和加權(quán)）<數(shù)值型數(shù)據(jù)的方法>
1.算術(shù)平均數(shù)，受max的影響>受min的影響
2.調(diào)和平均數(shù)，受min的影響>受max的影響
3.幾何平均數(shù)，受min的影響=受max的影響
4.冪平均數(shù)，通式，是k的遞增函數(shù)，當(dāng)k=1時(shí)，是算術(shù)平均數(shù)； 當(dāng)k=-1時(shí)，是調(diào)和平均數(shù)； 當(dāng)k=0時(shí)，是幾何平均數(shù)

4.離散程度的描述——變異指標(biāo)
1.極差(range)
2.平均差(mean deviation)
3.方差和標(biāo)準(zhǔn)差(variance and standard deviation)
自由度=n-約束條件的個(gè)數(shù)（不等價(jià)）
4.相對(duì)離散程度：離散系數(shù) (coefficient of variation)

5.分布形態(tài)的描述——偏態(tài)與峰態(tài)
一.偏態(tài)(skewness)
1.定義：是指數(shù)據(jù)分布偏斜程度
2.測(cè)量方法：使用偏態(tài)系數(shù)來(lái)測(cè)度數(shù)據(jù)的偏態(tài)。偏 態(tài)系數(shù)用符號(hào)SK表示
3.偏態(tài)的判斷：
①是否存在：SK=0對(duì)稱分布；SK>0右偏分布（存在極大值）；SK<0左偏分布（存在極小值）
②偏態(tài)的程度： 0-0.5低度偏態(tài)分布；0.5-1中等偏態(tài)分布； >1高度偏態(tài)分布。
4.偏態(tài)對(duì)眾數(shù)、中位數(shù)和均值之間關(guān)系的影響
對(duì)稱分布：均值=中位數(shù)=眾數(shù)
左偏分布：均值<中位數(shù)<眾數(shù)
右偏分布：眾數(shù)<中位數(shù)<均值
二.峰態(tài)(kurtosis)
1.定義：是指數(shù)據(jù)分布的扁平程度。 由統(tǒng)計(jì)學(xué)家Pearson于1905年首次提出
2.測(cè)量方法：使用峰態(tài)系數(shù)來(lái)測(cè)度數(shù)據(jù)的偏態(tài)。 峰態(tài)系數(shù)用符號(hào)K表示
3.峰態(tài)的判斷：
①是否存在：K=0扁平峰度適中； K> 0尖峰分布； K< 0扁平分布
②偏態(tài)的程度：0-0.5低度尖峰分布；0.5-1中等尖峰分布；>1高度尖峰分布

正態(tài)分布：任何分布、任何統(tǒng)計(jì)量隨著其自由度或樣本增大，都符合正態(tài)分布