2020-07-17
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概率密度函數(shù)如何理解?
一直對(duì)概率密度函數(shù)感到費(fèi)解,今天在重新看了老師的錄播視頻,又在網(wǎng)上查了下,終于明白了。
概率密度函數(shù)是概率函數(shù)的導(dǎo)數(shù),有點(diǎn)像物理中物體質(zhì)量密度的概念。
一個(gè)物體在某點(diǎn)處的密度,就是質(zhì)量函數(shù)的導(dǎo)數(shù),而密度取值則是該點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的極限的值。質(zhì)量就是對(duì)某段區(qū)間求的積分,密度越大,對(duì)積分的大小(質(zhì)量大?。┑挠绊懺酱?。
質(zhì)量一定是對(duì)空間的體積而言的,一個(gè)點(diǎn)是沒(méi)有質(zhì)量的。
同理,概率是密度函數(shù)在某段區(qū)間的積分,概率一定是相對(duì)某段區(qū)間而言的,對(duì)一個(gè)點(diǎn)求積分結(jié)果是0。
某點(diǎn)處概率密度大小即該點(diǎn)對(duì)概率的影響的多少,一段區(qū)間上每個(gè)點(diǎn)的概率密度都很大,則求得的積分也會(huì)越大,落在這個(gè)區(qū)間的概率也就大。






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