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2020-02-27 閱讀量: 1004
條件熵

我們首先知道信息熵是考慮該隨機(jī)變量的所有可能取值，即所有可能發(fā)生事件所帶來的信息量的期望。公式如下：


我們的條件熵的定義是：定義為X給定條件下，Y的條件概率分布的熵對X的數(shù)學(xué)期望

這個(gè)還是比較抽象，下面我們解釋一下：

設(shè)有隨機(jī)變量（X,Y），其聯(lián)合概率分布為


條件熵H（Y|X）表示在已知隨機(jī)變量X的條件下隨機(jī)變量Y的不確定性。隨機(jī)變量X給定的條件下隨機(jī)變量Y的條件熵H(Y|X)

公式

下面推導(dǎo)一下條件熵的公式：

注意

注意，這個(gè)條件熵，是指在給定某個(gè)數(shù)（某個(gè)變量為某個(gè)值）的情況下，另一個(gè)變量的熵是多少，變量的不確定性是多少？

因?yàn)闂l件熵中X也是一個(gè)變量，意思是在一個(gè)變量X的條件下（變量X的每個(gè)值都會?。硪粋€(gè)變量Y熵對X的期望。

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