2020-02-19
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梯度是倒數(shù)嗎以及梯度有什么用
梯度不是倒數(shù)。原因如下:
1.梯度是一根向量,向量所指向的方向必須是斜率在最大的方向,長(zhǎng)度等于其倒數(shù)值。
2.梯度在向量微積分中,標(biāo)量場(chǎng)的梯度是一個(gè)向量場(chǎng)。標(biāo)量場(chǎng)中某一點(diǎn)上的梯度指向標(biāo)量場(chǎng)增長(zhǎng)最快的方向,梯度的長(zhǎng)度是這個(gè)最大的變化率。更嚴(yán)格的說,從歐氏空間Rn到R的函數(shù)的梯度是在Rn某一點(diǎn)最佳的線性近似。在這個(gè)意義上,梯度是雅戈比矩陣的一個(gè)特殊情況。 在單變量的實(shí)值函數(shù)的情況,梯度只是導(dǎo)數(shù),或者,對(duì)于一個(gè)線性函數(shù),也就是線的斜率。 梯度一詞有時(shí)用于斜度,也就是一個(gè)曲面沿著給定方向的傾斜程度??梢酝ㄟ^取向量梯度和所研究的方向的點(diǎn)積來得到斜度。梯度的數(shù)值有時(shí)也被成為梯度。 如果你是問在純數(shù)學(xué)中的作用,那就是反映那個(gè)量變化的有多劇烈;多元微積分中則還反映在哪個(gè)方向上變化最劇烈.
3.梯度有什么用:主要用于模型調(diào)優(yōu),如梯度下降。






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