當(dāng)處理矩陣代數(shù)方程時(shí)，經(jīng)常會(huì)碰到矩陣的逆矩陣。如果XY=I，其中I是單位陣（單位陣I

的對(duì)角線元素均為1，而其他元素都是0。任意矩陣乘以單位陣仍為原始矩陣），則稱X是Y的逆矩

陣。逆矩陣的一個(gè)實(shí)際缺陷是當(dāng)矩陣不止幾個(gè)元素時(shí)計(jì)算很麻煩且基本不可能通過手工計(jì)算。了

解矩陣什么時(shí)候才有逆很有幫助，這樣就可以避免程序的錯(cuò)誤。矩陣B的逆矩陣通常表示為B-1。

矩陣要可逆必須要是方陣。這里所謂方陣，是指矩陣的行數(shù)等于列數(shù)。即使矩陣是方陣，它

也可能不可逆。如果某個(gè)矩陣不可逆，則稱它為奇異（singular）或退化（degenerate）矩陣。如

果某個(gè)矩陣的一列可以表示為其他列的線性組合，則該矩陣是奇異矩陣。如果能夠這樣表示，則

可以把一列全部歸約為0

有很多矩陣求逆的方法，一種方法是對(duì)矩陣進(jìn)行重排然后每個(gè)元素除以行列式。所謂行列式

是與方陣關(guān)聯(lián)的一個(gè)特殊值，通過它能反映矩陣的一些信息。圖B-10給出了一個(gè)2×2矩陣的手工

矩陣求逆過程。注意一下行列式det()的計(jì)算方法。這里每個(gè)元素都要除以行列式。如果矩陣的

某列全是0，則行列式也為0。這就會(huì)導(dǎo)致除零運(yùn)算，由于此時(shí)無法運(yùn)算，因此該矩陣無法求逆。

這就是要求逆的矩陣必須滿秩的原因。