通過統(tǒng)計描述，研究者應該已經(jīng)對樣本數(shù)據(jù)的情況有了詳細的了解。但研究的真正目 的是考察樣本所代表的總體情況，這樣就會涉及總體參數(shù)估計的問題。

1. 參數(shù)的點估計

參數(shù)的點估計就是選定一個適當?shù)臉颖窘y(tǒng)計量值作為參數(shù)的估計值，例如將樣本均數(shù) 作為總體均數(shù)的點估計值。常見的點估計方法有如下幾種。

矩法：矩法的名稱比較專業(yè)，實際上其含義非常簡單，指在許多情況下，樣本統(tǒng) 計量本身就是相應總體參數(shù)的佳估計值，此時可以直接取相應的樣本統(tǒng)計量作 為總體參數(shù)的點估計值。例如樣本均數(shù)、方差、標準差都是相應總體均數(shù)、方差、 標準差的矩估計量。對常用的正態(tài)分布而言，矩法幾乎可以滿足全部參數(shù)的點估 計需求，教科書上所說的點估計實際上就用了矩法。

極大似然法：極大似然法是另一種更好的參數(shù)估計方法，其優(yōu)點在于估計量常能 滿足一致性、有效性等要求，且具有不變性。不變性是指當對原始數(shù)據(jù)做某種函數(shù)變換后，相應估計量的同一函數(shù)變換值仍然是新樣本的極大似然估計量。

穩(wěn)健(Robust)估計：矩法和極大似然法雖然能夠很好地滿足點估計的需要，但也有 明顯的缺陷，就是估計值受異常值的影響十分顯著，或因數(shù)據(jù)分布的偏離而使估 計值產(chǎn)生較大變化。穩(wěn)健估計法就是針對這種情況的解決方案之一，即當觀測數(shù) 據(jù)不符合假定模型或與假定模型有偏離時，分析結論仍然保持穩(wěn)定且正確的統(tǒng)計 方法。穩(wěn)健估計指的是該統(tǒng)計量受數(shù)據(jù)異常值的影響較小，而且對大部分分布而 言都很好(當然，這種萬金油特征意味著它不會對每個分布都是佳的)。

Bootstrap 法：該方法希望解決的問題和穩(wěn)健估計類似，也是當觀測數(shù)據(jù)不符合假 定模型或與假定模型有偏離時，仍然可以得到正確且基本穩(wěn)定的分析結論，該方 法的原理將會在隨后的案例章節(jié)中結合實例加以介紹。