關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘是數(shù)據(jù)挖掘中成果頗豐而且比較活躍的研究分支。采用關(guān)聯(lián)模型比較典型的案例是“尿布與啤酒”的故事。在美國(guó)，一些年輕的父親下班后經(jīng)常要到超市去買嬰兒尿布，超市也因此發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律，在購(gòu)買嬰兒尿布的年輕父親們中，有30%～40%的人同時(shí)要買一些啤酒。超市隨后調(diào)整了貨架的擺放，把尿布和啤酒放在一起，明顯增加了銷售額。同樣的，我們還可以根據(jù)關(guān)聯(lián)規(guī)則在商品銷售方面做各種促銷活動(dòng)。

除此以外，關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘還經(jīng)常被用于：

? 電信套餐的捆綁銷售

? 歌曲推薦或者視頻的“猜你喜歡”

? 電商的產(chǎn)品推薦

? 財(cái)務(wù)的歸因分析

最近參加了一些學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)活動(dòng)，令人印象深刻的是，他們的腦海中總能迸發(fā)出無(wú)窮的創(chuàng)意。受此啟發(fā)，我想著盡快把這部分的內(nèi)容整理出來(lái)，希望能夠?qū)Υ蠹以谏虡I(yè)模式的選擇上有所幫助。

先了解幾個(gè)相關(guān)的概念：

? 關(guān)聯(lián)（association）：兩個(gè)或多個(gè)變量的取值之間存在某種規(guī)律性。

? 關(guān)聯(lián)規(guī)則（associationrule）：指在同一個(gè)事件中出現(xiàn)的不同項(xiàng)的相關(guān)性。

? 關(guān)聯(lián)分析（associationanalysis）：用于發(fā)現(xiàn)隱藏在大型數(shù)據(jù)集中的令人感興趣的聯(lián)系。

? 項(xiàng)和事物：令I(lǐng)={i1， i2， ……，id}是購(gòu)物籃數(shù)據(jù)中所有項(xiàng)的集合，而T={t1， t2， ……，tn}是所有事務(wù)的集合。

? 項(xiàng)集（itemset）:包含0個(gè)或者多個(gè)項(xiàng)的集合被稱為項(xiàng)集。

? 支持度計(jì)數(shù)：即包含特定項(xiàng)集的事務(wù)個(gè)數(shù)。

關(guān)聯(lián)規(guī)則是形如A=>B的蘊(yùn)含表達(dá)式，其中A和B是不相交的項(xiàng)集。下面我們來(lái)看三個(gè)重要的公式：

? 支持度（support）:support(A=>B)=P(A or B)

? 置信度（confidence）：confidence(A=>B)=P(B|A)

? 提升度（lift）：lift(A=>B)=P(B|A)/P(B)

這里我們不難看出，支持度指的是兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率（實(shí)踐中用頻率表示），這個(gè)值如果太小，只能認(rèn)為是偶爾事件，而不能認(rèn)為是規(guī)則，置信度是指條件概率，表示A發(fā)生條件下B發(fā)生的強(qiáng)度，提升度是一個(gè)比值，用來(lái)衡量A條件的重要性。

看一個(gè)小例子：

下面是一個(gè)購(gòu)物籃清單

這里TID是交易編號(hào)，不參與計(jì)算，右邊ABCDEF分別表示不同的商品，下面兩個(gè)規(guī)則的支持度和置信度分別為：

? A => C (50%, 66.6%)

? C =>A??(50%, 100%)

關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的基本過(guò)程給定事務(wù)的集合T，關(guān)聯(lián)規(guī)則發(fā)現(xiàn)是指找出支持度大于等于minsup，并且置信度大于等于minconf的所有規(guī)則，其中minsup和minconf是對(duì)應(yīng)的支持度和置信度的閾值。由于需要計(jì)算每一個(gè)可能規(guī)則的支持度和置信度，這種方法過(guò)高的代價(jià)讓人望而卻步。因此，我們將目標(biāo)做相應(yīng)轉(zhuǎn)化為找出所有頻繁項(xiàng)集，即發(fā)現(xiàn)滿足最小支持度閾值的所有項(xiàng)集，這些項(xiàng)集稱作頻繁項(xiàng)集（frequent itemset），并進(jìn)一步由頻繁項(xiàng)集中提取所有高置信度的規(guī)則（受篇幅影響，這部分暫時(shí)省略），這些規(guī)則稱作強(qiáng)規(guī)則（strongrule）。下面我們通過(guò)算例來(lái)實(shí)現(xiàn)上面的想法。