> ############################

> #1.生成數(shù)據(jù)
> set.seed(12345)
> u1<-rnorm(500)
> u2<-arima.sim(list(ar=0.6),n=500) #生成模擬的一階自回歸模型
> u3<-arima.sim(list(ar=.4),n=500)
> y1<-cumsum(u1) #生成隨機(jī)游走序列 y1
> y2<-0.4*y1+u2
> y3<-0.8*y1+u3
> #調(diào)用urca包中的ca.jo()對(duì)時(shí)間序列y1 y2 y3進(jìn)行Jonhansen協(xié)整檢驗(yàn)
> #2.Jonhansen協(xié)整檢驗(yàn)
> library(urca)
> data<-data.frame(y1=y1,y2=y2,y3=y3) #將變量組織為數(shù)據(jù)框

## ca.jo(x, type = c("eigen", "trace"), ecdet = c("none", "const", "trend"), K = 2,spec=c("longrun", "transitory"), season = NULL, dumvar = NULL) 注意這里只是用默認(rèn)設(shè)置。 ##

> model.vecm<-ca.jo(data)
> head(model.vecm@x) #ca.jo使用S4方法，故用@提取變量
? ?? ?? ?? ? y1? ?? ?? ? y2? ?? ?? ?y3
[1,]??0.5855288 -0.31135095 -1.0377854
[2,]??1.2949948??0.59430322 -0.5116634
[3,]??1.1856915??1.28751444 -0.1316301
[4,]??0.7321943??1.64792194??0.7132483
[5,]??1.3380818??0.09367809??1.3288343
[6,] -0.4798742 -0.61468043??0.1199645
> #使用slotNames()顯示模型包含的全部對(duì)象類型

> slotNames(model.vecm)
[1] "x"? ?? ?? ?"Z0"? ?? ???"Z1"? ?? ???"ZK"? ?? ???"type"? ?? ?"model"? ???"ecdet"? ?
[8] "lag"? ?? ? "P"? ?? ?? ?"season"? ? "dumvar"? ? "cval"? ?? ?"teststat"??"lambda"? ?
[15] "Vorg"? ?? ?"V"? ?? ?? ?"W"? ?? ?? ?"PI"? ?? ???"DELTA"? ???"GAMMA"? ???"R0"? ?? ?
[22] "RK"? ?? ???"bp"? ?? ???"spec"? ?? ?"call"? ?? ?"test.name"
> summary(model.vecm)

######################
# Johansen-Procedure #
######################



Test type: maximal eigenvalue statistic (lambda max) , wi



th linear trend



Eigenvalues (lambda):


[1] 0.222707791 0.167079305 0.007684667

Values of teststatistic and critical values of test:



? ?? ?? ???test 10pct??5pct??1pct
r <= 2 |? ?3.84??6.50??8.18 11.65
r <= 1 |??91.04 12.91 14.90 19.19
r = 0??| 125.47 18.90 21.07 25.75

Eigenvectors, normalised to first column:


(These are the cointegration relations)

? ?? ?? ???y1.l2? ???y2.l2? ?? ?y3.l2
y1.l2??1.0000000??1.000000??1.0000000
y2.l2 -0.2355148 -5.064504 -0.1799248
y3.l2 -1.1315152??1.143660 -0.1993207



Weights W:


(This is the loading matrix)

? ?? ?? ? y1.l2? ?? ???y2.l2? ?? ???y3.l2
y1.d 0.05151358??0.002693258 -0.008416933
y2.d 0.11164178??0.075923301 -0.002918384
y3.d 0.51768302 -0.015197036 -0.006078055

從統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)值可以看出，在r為2時(shí)接收原假設(shè)，即認(rèn)為協(xié)整向量的秩為2

> #使用cajorls()估計(jì)VECM模型的系數(shù)矩陣

#####################################################
> cajorls(model.vecm,r=2)? ?? ?? ?#估計(jì)VECM模型 ，cajorls(z, r = 1, r? ?? ?#? ?eg.number = NULL)，其中r為協(xié)整向量的秩。

> #VECM模型轉(zhuǎn)化為水平VAR模型
> ###########################




> library(vars)
> model.var<-vec2var(model.vecm,r=2) #獲取與VECM模型等價(jià)########的VAR模型估計(jì)
> model.var

Coefficient matrix of lagged endogenous variables:


A1:
? ?? ? y1.l1? ?? ?y2.l1? ?? ? y3.l1
y1 1.0191535 0.01734796 -0.03389437
y2 0.2292213 0.61819733 -0.05119624
y3 0.4714272 0.04342308??0.41578278


A2:
? ?? ?? ?y1.l2? ?? ? y2.l2? ?? ? y3.l2
y1??0.03505334 -0.04312019 -0.02131386
y2 -0.04165626 -0.02900446??0.01170232
y3??0.03105876 -0.08837964 -0.01892923




Coefficient matrix of deterministic regressor(s).



? ?? ?constant
y1??0.08574980
y2??0.28405415
y3 -0.02490038