1、IV的用途

IV的全稱是Information?Value，中文意思是信息價值，或者信息量。

我們在用邏輯回歸、決策樹等模型方法構建分類模型時，經常需要對自變量進行篩選。比如我們有200個候選自變量，通常情況下，不會直接把200個變量直接放到模型中去進行擬合訓練，而是會用一些方法，從這200個自變量中挑選一些出來，放進模型，形成入模變量列表。那么我們怎么去挑選入模變量呢？

挑選入模變量過程是個比較復雜的過程，需要考慮的因素很多，比如：變量的預測能力，變量之間的相關性，變量的簡單性（容易生成和使用），變量的強壯性（不容易被繞過），變量在業(yè)務上的可解釋性（被挑戰(zhàn)時可以解釋的通）等等。但是，其中最主要和最直接的衡量標準是變量的預測能力。

“變量的預測能力”這個說法很籠統(tǒng)，很主觀，非量化，在篩選變量的時候我們總不能說：“我覺得這個變量預測能力很強，所以他要進入模型”吧？我們需要一些具體的量化指標來衡量每自變量的預測能力，并根據這些量化指標的大小，來確定哪些變量進入模型。IV就是這樣一種指標，他可以用來衡量自變量的預測能力。類似的指標還有信息增益、基尼系數等等。

我們可以理解為：我們假設在一個分類問題中，目標變量的類別有兩類：Y1，Y2。對于一個待預測的個體A，要判斷A屬于Y1還是Y2，我們是需要一定的信息的，假設這個信息總量是I，而這些所需要的信息，就蘊含在所有的自變量C1，C2，C3，……，Cn中，那么，對于其中的一個變量Ci來說，其蘊含的信息越多，那么它對于判斷A屬于Y1還是Y2的貢獻就越大，Ci的信息價值就越大，Ci的IV就越大，它就越應該進入到入模變量列表中。

2、IV的計算

對于分組i，IV值的計算公式如下：

有了一個變量各分組的IV值，我們就可以計算整個變量的IV值，方法很簡單，就是把各分組的IV相加：

其中，n為變量分組個數。

3、IV的極端情況以及處理方式

變量的任何分組中，不應該出現響應數=0或非響應數=0的情況。

原因很簡單，當變量一個分組中，響應數=0時，此時對應的IVi為+∞。

而當變量一個分組中，沒有響應的數量?=?0時，此時的IVi為+∞。

IVi無論等于負無窮還是正無窮，都是沒有意義的。

由上述問題我們可以看到，使用IV其實有一個缺點，就是不能自動處理變量的分組中出現響應比例為0或100%的情況。

那么，遇到響應比例為0或者100%的情況，我們應該怎么做呢？建議如下：

（1）如果可能，直接把這個分組做成一個規(guī)則，作為模型的前置條件或補充條件；

（2）重新對變量進行離散化或分組，使每個分組的響應比例都不為0且不為100%，尤其是當一個分組個體數很小時（比如小于100個），強烈建議這樣做，因為本身把一個分組個體數弄得很小就不是太合理。

（3）如果上面兩種方法都無法使用，建議人工把該分組的響應數和非響應的數量進行一定的調整。如果響應數原本為0，可以人工調整響應數為1，如果非響應數原本為0，可以人工調整非響應數為1.