python編程 你正在爬樓梯的情況。需要n個步驟才能到達(dá)頂端。每次你可以爬上1或2步。有多少種不同的方法可以爬到頂端？完全沒思路，這個要怎么做？

首先可以假設(shè)有y種爬到頂端的方法，則 y與n之間存在一種函數(shù)映射 y = f(n)

已知

當(dāng) n = 1 則 y = 1

當(dāng) n = 2 則 y = 2

當(dāng) n>2時 第一步驟可以是走一步或者兩步。

當(dāng)?shù)谝徊襟E走一步時 有f(n-1)中方法

當(dāng)?shù)谝徊襟E走兩步時 有f(n-2)中方法

則f(n)應(yīng)當(dāng)是f(n-1) 與 f(n-2)的和

既

當(dāng) n >2 則 y = f(n-1) + f(n-2)

這個題目考察的是對遞歸函數(shù)的熟悉程度，遞歸函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是邏輯復(fù)雜的問題簡單化，代碼簡練。實(shí)現(xiàn)代碼如下

def y(n):
  if n == 1:
      return 1
  elif n == 2:
      return 2
  else:
    return y(n-1)+y(n-2)

在函數(shù)內(nèi)部，可以調(diào)用其他函數(shù)。如果一個函數(shù)在內(nèi)部調(diào)用自身本身，這個函數(shù)就是遞歸函數(shù)，遞歸還要有停止條件是要收斂的。遞歸函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是定義簡單，邏輯清晰。理論上，所有的遞歸函數(shù)都可以寫成循環(huán)的方式，但循環(huán)的邏輯不如遞歸清晰。