通俗介紹四種時間序列分析法之前，需要先回顧前面介紹的一個知識點，平穩(wěn)時間序列和非平穩(wěn)時間序列，AR/MA/ARMA用于分析平穩(wěn)時間序列，ARIMA通過差分可以用于處理非平穩(wěn)時間序列。平穩(wěn)時間序列和非平穩(wěn)時間序列如下面兩幅圖所示：

左邊的圖是工業(yè)生產(chǎn)中的溫度時間序列，它是圍繞一個常數(shù)上下波動的，也就是計算時間序列所有數(shù)值的平均值，會等于這個常數(shù)。工業(yè)生產(chǎn)中對液面、壓力、溫度的控制過程；某地的氣溫變化過程；某條河流的水位變化過程基本都屬于平穩(wěn)時間序列。

右邊的圖是中國外匯儲備額的時間序列，可以發(fā)現(xiàn)這個時間序列是有持續(xù)增長的，先慢后快，這是一個非平穩(wěn)時間序列。在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，例如一個國家的GDP、進(jìn)出口額的時間序列基本都是非平穩(wěn)時間序列。

一般具有長期趨勢的時間序列都是非平穩(wěn)時間序列。根據(jù)趨勢的不同，可以使用差分將具有長期趨勢的時間序列轉(zhuǎn)換成平穩(wěn)時間序列。例如，線性增長的長期趨勢，可以通過一階差分形成新的平穩(wěn)的（消除長期趨勢）時間序列：

例如，時間序列的數(shù)值為線性增長的(1,2,3,4,5,6,7,8)，經(jīng)過一階差分以后，新的時間序列的數(shù)值為(1,1,1,1,1,1,1)，就成為穩(wěn)定的時間序列了。

根據(jù)長期趨勢的發(fā)展趨勢不同，可以進(jìn)行差分的次數(shù)和方法也不相同，一般的規(guī)律如下：

一次差分的時間序列數(shù)值大體相同，配合直線趨勢；

二次差分的時間序列數(shù)值大體相同，配合二次曲線

對數(shù)的一次差分的時間序列數(shù)值大體相同，配合指數(shù)曲線

一次差分的環(huán)比值大體相同，配合修正指數(shù)曲線

對數(shù)一次差分的環(huán)比值大體相同，配合Gompertz曲線

倒數(shù)一次差分的環(huán)比值大體相同，配合Logistic曲線