問：求出互補(bǔ)品與互斥品后對(duì)布局有什么用？

答：根據(jù)關(guān)聯(lián)規(guī)則求出的商品間的關(guān)聯(lián)關(guān)系后，可能會(huì)發(fā)現(xiàn)商品間存在強(qiáng)關(guān)聯(lián)，弱關(guān)聯(lián)與排斥三種關(guān)系。每種清醒有各自對(duì)應(yīng)的布局方式。

• 強(qiáng)關(guān)聯(lián)：關(guān)聯(lián)度的值需要視實(shí)際情況而定，在不同的行業(yè)不同的也業(yè)態(tài)是不同的。強(qiáng)關(guān)聯(lián)的商品彼此陳列在一起會(huì)提高雙方的銷售量。雙向關(guān)聯(lián)的商品如果陳列位置允許的話應(yīng)該相關(guān)聯(lián)陳列，即A產(chǎn)品旁邊有B，B產(chǎn)品邊上也一定會(huì)有A，比如常見的剃須膏與剃須刀，男士發(fā)油與定型梳；而對(duì)于那些單向關(guān)聯(lián)的商品，只需要被關(guān)聯(lián)的商品陳列在關(guān)聯(lián)商品旁邊就行，如大瓶可樂旁邊擺紙杯，而紙杯旁邊則不擺大瓶可樂，畢竟買大可樂的消費(fèi)者大概率需要紙杯，而購(gòu)買紙杯的顧客再購(gòu)買大可樂的概率不大。
• 弱關(guān)聯(lián)：關(guān)聯(lián)度不高的商品，可以嘗試擺在一起，然后再分析關(guān)聯(lián)度是否有變化，如果關(guān)聯(lián)度大幅提高，則說明原來的弱關(guān)聯(lián)有可能是陳列的原因造成的。
• 排斥關(guān)系：指兩個(gè)產(chǎn)品基本上不會(huì)出現(xiàn)在同一張購(gòu)物小票中，這種商品盡量不要陳列在一起。

根據(jù)購(gòu)物籃的信息來進(jìn)行商品關(guān)聯(lián)度的分析不僅僅只有如上三種關(guān)系，它們僅代表商品關(guān)聯(lián)度分析的一個(gè)方面（可信度）。全面系統(tǒng)的商品關(guān)聯(lián)分析必須有三度的概念，三度包括支持度，可信度和提升度。

04關(guān)聯(lián)規(guī)則 

直接根據(jù)關(guān)聯(lián)三度所定義的概念去理解會(huì)有不少難度，尤其是可信度喝提升度中的“ 誰(shuí)對(duì)誰(shuí) ”的問題。其實(shí)可以換一種方式來看：

• 規(guī)則 X 的支持度 = 規(guī)則 X 的交易次數(shù) / 交易的總數(shù)。理解：支持度表示規(guī)則 X 是否普遍。
• 規(guī)則 X(A→B) 的置信度 = 規(guī)則 X 的交易次數(shù)/規(guī)則X中商品B 的交易次數(shù)。理解：置信度是一種條件概率，表示購(gòu)買了A產(chǎn)品的客戶再購(gòu)買B產(chǎn)品的概率。

為方便理解這些規(guī)則，我們通過下面五個(gè)購(gòu)物籃的例子來練習(xí)一下

不難發(fā)現(xiàn)，支持度的分母都是5，也就是購(gòu)物籃的數(shù)量，分子則是選取這個(gè)規(guī)則中的所有商品同時(shí)出現(xiàn)在一個(gè)籃子的次數(shù)。以A->D為例，同時(shí)包含A和D的籃子有2個(gè)，總的交易數(shù)量(籃子總數(shù))有5個(gè)，所以規(guī)則A->D的支持度為2/5；有商品 A 的籃子個(gè)數(shù)為3，在這三個(gè)籃子中，其中2個(gè)籃子又包含商品D，所以該規(guī)則的置信度(可信度)為2/3。有關(guān)關(guān)聯(lián)規(guī)則，還有以下兩個(gè)問題想補(bǔ)充：

問：僅看支持度和置信度是否靠譜？

答：看一個(gè)案例：食堂賣飯，1000份打飯記錄中，買米飯的有800人次，買牛肉的有600人次，兩個(gè)共同買的有400人次，那么可以得出對(duì)于規(guī)則(牛肉 - > 米飯)Support=P(牛肉&米飯)= 400/1000=0.40;Confidence=P(米飯|牛肉)=400/600=0.67置信度和支持度都很高，但是給買牛肉的人推薦米飯有意義嗎？顯然是沒有任何意義的。因?yàn)闊o任何條件下用戶購(gòu)買米飯的概率:P(米飯)=800/1000=0.8，都已經(jīng)大過買了牛肉的前提下再買米飯的概率 0.67，畢竟米飯本來就比牛肉要暢銷啊。

這個(gè)案例便引出了提升度的概念：提升度 = 置信度/無條件概率=0.67/0.8。規(guī)則 X(A→B) 的提升度為 n 時(shí)：向購(gòu)買了 A 的客戶推薦 B 的話，這個(gè)客戶購(gòu)買 B 的概率是 TA 自然而然購(gòu)買 B 的 n × 100% 左右。生活理解：消費(fèi)者平時(shí)較少單獨(dú)購(gòu)買桌角防撞海綿，可能偶爾想到或自己小孩碰到的時(shí)候才會(huì)想起購(gòu)買，如果我們?cè)谧雷?書桌飯桌)的成功下單頁(yè)面添加桌角防撞海綿的推薦，則很大程度上可以提高防撞海綿的銷量。這也符合我們希望通過暢銷商品帶動(dòng)相對(duì)非暢銷商品的宗旨。

問：除了公式的含義，關(guān)聯(lián)三度（支持度，置信度，提升度）還有什么關(guān)聯(lián)嗎？

答：可以這樣理解：

• 支持度代表這組關(guān)聯(lián)商品的份額是否夠大
• 置信度(可信度)代表關(guān)聯(lián)度的強(qiáng)弱
• 而提升度則是看該關(guān)聯(lián)規(guī)則是否有利用價(jià)值和值得推廣，用了(客戶購(gòu)買后推薦)比沒用(客戶自然而然的購(gòu)買)要提高多少。

所以 1.0 是提升度的一個(gè)分界值，剛才的買飯案例中給買了牛肉的用戶推薦米飯的這種騷操作的提升度小于 1 也就不難理解了。另外，高置信度的兩個(gè)商品(假設(shè)達(dá)到了 100%，意味著它們總是成雙成對(duì)的出現(xiàn))，但如果支持度很低(意味著份額低)，那它對(duì)整體銷售提升的幫助也不會(huì)大。

05基于Apriori 算法的Python實(shí)戰(zhàn)

由于有關(guān)Apriori等算法的研究已經(jīng)很成熟，我們?cè)谟肞ython實(shí)戰(zhàn)時(shí)無需一步一步計(jì)算，直接調(diào)用現(xiàn)有函數(shù)即可，主要是要明白背后的原理與不同算法的使用場(chǎng)景與優(yōu)劣比較。

探索性分析

首先導(dǎo)入相關(guān)庫(kù)并進(jìn)行數(shù)據(jù)探索性分析

import pandas as pd
import numpy as np

df = pd.read_csv('bike_data.csv', encoding='gbk')
df.info(); df.head()

數(shù)據(jù)參數(shù)解釋

• OrderNumber：客戶昵稱
• LineNumber：購(gòu)買順序，如前三行分別表示同一個(gè)客戶購(gòu)買的三樣商品的順序
• Model：商品名

接著來看看商品的種類

print(f"數(shù)據(jù)集中共有{df['Model'].nunique()}種商品")

model_names = df['Model'].unique()
print("商品名分別為：")
# 5 個(gè)為一行顯示
for i in range(0, len(model_names), 5):
      print(model_names[i:i+5])

再來看看最暢銷的 15 種商品

再進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的可視化

top_15 = grouped.sort_values(by='count', ascending=False).head(15)

plt.figure(figsize=(8, 6))
sns.barplot(data=top_15, x='count', y='Model')
plt.grid(True)

使用 Apriori 算法求解關(guān)聯(lián)規(guī)則

首先生成購(gòu)物籃，并將同一個(gè)客戶購(gòu)買的所有商品放入同一個(gè)購(gòu)物籃，需要提前使用pip install Apriori安裝，之后我們使用 Apriori 包中的 dataconvert 函數(shù)，下面是需要傳入的參數(shù)解釋

• arulesdata：數(shù)據(jù)集 -- DataFrame
• tidvar: “分類的索引”，即劃分購(gòu)物籃的標(biāo)準(zhǔn)，本案例是根據(jù)客戶 OrderNumber -- object類型
• itemvar：將什么東西放進(jìn)籃子里，本案例是將數(shù)據(jù)集中的商品，就是 Model列放入籃子 -- object類型
• data_type: 默認(rèn)選擇 'inverted'，庫(kù)中提供的不變

注意：需要注意傳入的參數(shù)類型，只要對(duì)了，直接套用就不是什么難事

import Apriori as apri
# 需要稍微等待一下
baskets = apri.dataconvert(arulesdata=df, tidvar='OrderNumber', 
                           itemvar='Model', data_type='inverted')
# 返回的購(gòu)物籃是一個(gè)大列表，大列表中的每一個(gè)小列表表示一個(gè)籃子
# 購(gòu)物籃個(gè)數(shù)剛好等于數(shù)據(jù)集中的客戶數(shù)量
type(baskets), len(baskets) == df['OrderNumber'].nunique()
# (list, True)

現(xiàn)在查看前五個(gè)購(gòu)物籃中的物品

現(xiàn)在生成關(guān)聯(lián)規(guī)則，根據(jù)排列組合，可知這些交易將會(huì)產(chǎn)生 21255×21254÷2 這么多個(gè)關(guān)聯(lián)規(guī)則。首先就要滿足支持度的要求，太小則直接被刪去，支持度的大小可根據(jù)關(guān)聯(lián)規(guī)則的多少調(diào)整 如果關(guān)聯(lián)規(guī)則很少，可根據(jù)實(shí)際情況放寬支持度的要求。相關(guān)參數(shù)說明:

• + minSupport:最小支持度閾值
• + minConf:最小置信度閾值
• + minlen:規(guī)則最小長(zhǎng)度
• + maxlen:規(guī)則最大長(zhǎng)度，一般2就夠了

這里，minSupport 或 minConf 設(shè)定越低，產(chǎn)生的規(guī)則越多，計(jì)算量也就越大

結(jié)果說明: 以 result 第一行為例

• + lhs: 被稱為左手規(guī)則，通俗理解即用戶購(gòu)買的商品 - 山地車內(nèi)胎
• + rhs: 被稱為右手規(guī)則，通俗理解即根據(jù)用戶購(gòu)買某商品來推薦的另一件商品 - ll山地胎
• + support: 支持度，山地車內(nèi)胎 和 ll山地胎 同時(shí)出現(xiàn)在一張購(gòu)物小票中的概率
• + confidence: 置信度，購(gòu)買了 山地車內(nèi)胎 的前提下，同時(shí)購(gòu)買 ll山地胎 的概率
• + lift：向購(gòu)買了 山地車內(nèi)胎 的客戶推薦 ll山地胎 的話，這個(gè)客戶購(gòu)買 ll山地胎 的概率是這個(gè)客戶自然而然購(gòu)買 ll山地胎 的 400% 左右，即高了300% 多！

現(xiàn)在我們篩選互補(bǔ)品和互斥品，代碼如下

# 互補(bǔ)品
# lift 提升度首先要大于1，然后再排序選擇自己希望深究的前 n 個(gè)
hubu = result[result['lift'] > 1].sort_values(by='lift', 
                    ascending=False).head(20)

# 互斥品
huchi = result[result['lift'] < 1].sort_values(by='lift', 
                    ascending=True).head(20)
hubu.head(5) # 結(jié)果也合情合理

對(duì)結(jié)果簡(jiǎn)單分析一些，不要期望每個(gè)規(guī)則都有意義，要結(jié)合業(yè)務(wù)思考，比如競(jìng)速型賽道自行車與運(yùn)動(dòng)水壺互斥實(shí)屬正常，競(jìng)速講究輕量化，還配個(gè)水壺干什么... 比如山地車配一個(gè)競(jìng)速公路車用的運(yùn)動(dòng)型頭盔...互斥產(chǎn)品則是成對(duì)出現(xiàn)的！

根據(jù)關(guān)聯(lián)規(guī)則結(jié)果推薦產(chǎn)品

需要結(jié)合業(yè)務(wù)需求

• 獲得最大營(yíng)銷響應(yīng)度？-- 看置信度，越高越好
• 銷售最大化？-- 看提升度，越高越好
• 用戶未產(chǎn)生消費(fèi)，我們向其推薦商品？

# 注意數(shù)據(jù)類型，frozenset，需要拆一下
result['lhs'][1], type(result['lhs'][1])

# (frozenset({'山地車內(nèi)胎'}), frozenset)

以獲得最高的營(yíng)銷相應(yīng)率為目標(biāo)

如果一個(gè)新客戶剛剛下單了山地車英騎這個(gè)產(chǎn)品，如果希望獲得最高的營(yíng)銷響應(yīng)率，那在他付費(fèi)成功頁(yè)面上最應(yīng)該推薦什么產(chǎn)品？

目標(biāo)：獲得最高的營(yíng)銷響應(yīng)率

以最大化總體銷售額為目標(biāo)

如果一個(gè)新客戶剛下單了山地英騎這個(gè)產(chǎn)品，如果希望最大化提升總體的銷售額，那么在他付費(fèi)成功的頁(yè)面上應(yīng)該推薦什么產(chǎn)品？

目標(biāo)：最大化銷售額

再次重申提升度通俗含義：提升度是相對(duì)于自然而然購(gòu)買而言，A對(duì)B的提升度為4.0的理解如下：向購(gòu)買了A的用戶推薦B，則該用戶購(gòu)買B的概率是該用戶單獨(dú)(即自然而然的購(gòu)買)購(gòu)買B的概率的 400% 向購(gòu)買了A的用戶推薦B，則該用戶購(gòu)買B的概率比該用戶單獨(dú)(即自然而然的購(gòu)買)購(gòu)買B的概率高300%！

用戶并未產(chǎn)生消費(fèi)，為其推薦某樣商品

最后總結(jié)一下，基于關(guān)聯(lián)規(guī)則的 Apriori 算法是智能推薦領(lǐng)域十分經(jīng)典的應(yīng)用之一，簡(jiǎn)單易上手。其實(shí)推薦領(lǐng)域的難點(diǎn)不一定在于算法，而在于過大的客戶量與其產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，所以一般到了最后用的都是混合推薦。至于更深層次的序貫?zāi)Ｐ团c協(xié)同過濾，幾乎沒有人使用 Python 或 R 來實(shí)現(xiàn)，大部分都是使用分布式框架如 Spark，后續(xù)也會(huì)推出相關(guān)文章。