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學(xué)習(xí)曲線--幫你清晰判斷過擬合和欠擬合
2020-07-09
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前面小編給大家簡(jiǎn)單介紹過擬合欠擬合時(shí),提到了一個(gè)概念:學(xué)習(xí)曲線,我們通過學(xué)習(xí)曲線能夠很清晰的判別出模型現(xiàn)在說出的狀態(tài)是欠擬合還是過擬合,下面小編具體整理了學(xué)習(xí)曲線的相關(guān)內(nèi)容,希望對(duì)大家有所幫助。

學(xué)習(xí)曲線(learning curve)是不同訓(xùn)練集大小,模型在訓(xùn)練集和驗(yàn)證集上的得分變化曲線。橫坐標(biāo)為·樣本數(shù),縱坐標(biāo)為訓(xùn)練和交叉驗(yàn)證集上的得分(如準(zhǔn)確率)。

模型在新數(shù)據(jù)上的表現(xiàn)如何,都能清晰地在展現(xiàn)在學(xué)習(xí)去線上,我們也能通過這些表現(xiàn),進(jìn)而判斷模型是否方差偏高或者偏差過高,以及增大訓(xùn)練集是否可以減小過擬合。

如圖所示:

(1)當(dāng)訓(xùn)練集和測(cè)試集的誤差收斂但卻很高時(shí),為高偏差。

左上圖中訓(xùn)練集和驗(yàn)證集上的曲線能夠收斂,但偏差很高,訓(xùn)練集和驗(yàn)證集上準(zhǔn)確率相差很大,卻都很差。這種情況下模型對(duì)已知數(shù)據(jù)和未知數(shù)據(jù)都不能進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè),很可能是欠擬合。

方法:

增加模型參數(shù),采用更復(fù)雜的模型,減小正則項(xiàng)。

注意:此時(shí)通過增加數(shù)據(jù)量是不起作用的。

(2)當(dāng)訓(xùn)練集和測(cè)試集上誤差之間有大的差距時(shí),為高方差。

當(dāng)訓(xùn)練集的準(zhǔn)確率比其他獨(dú)立數(shù)據(jù)集上的測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確率要高時(shí),一般都是過擬合。

右上圖中,訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的準(zhǔn)確率差距很大,這種情況下,模型能夠很好的擬合已知數(shù)據(jù),但是泛化能力不足,屬于高方差,很可能是過擬合。

方法:

增大訓(xùn)練集,降低模型復(fù)雜度,增大正則項(xiàng),或者通過特征選擇減少特征數(shù)。

(3)右下方圖,也是最理想情況:找到偏差和方差都很小的狀態(tài),就是收斂而且誤差較小。

學(xué)習(xí)曲線的具體操作:

len(X_train) 個(gè)訓(xùn)練樣本,訓(xùn)練出 len(X_train) 個(gè)模型,第一次使用一個(gè)樣本訓(xùn)練出第一個(gè)模型,第二次使用兩個(gè)樣本訓(xùn)練出第二個(gè)模型,… ,第 len(X_train) 次使用 len(X_train) 個(gè)樣本訓(xùn)練出最后一個(gè)模型;

每個(gè)模型對(duì)于訓(xùn)練這個(gè)模型所使用的部分訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的預(yù)測(cè)值:y_train_predict = 模型.predict(X_train[ : i ]);

每個(gè)模型對(duì)于訓(xùn)練這個(gè)模型所使用的部分訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的均方誤差:mean_squared_error(y_train[ : i ], y_train_predict);

每個(gè)模型對(duì)于整個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)集的預(yù)測(cè)值:y_test_predict = 模型.predict(X_test)

每個(gè)模型對(duì)于整個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)集的預(yù)測(cè)的均方誤差:mean_squared_error(y_test, y_test_predict);

繪制每次訓(xùn)練模型所用的樣本數(shù)量與該模型對(duì)應(yīng)的部分訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的均方誤差的平方根的關(guān)系曲線:plt.plot([i for i in range(1. len(X_train)+1)],np.sqrt(train_score), label=“train”)

繪制每次訓(xùn)練模型所用的樣本數(shù)量與該模型對(duì)應(yīng)的測(cè)試數(shù)據(jù)集的預(yù)測(cè)的均方誤差的關(guān)系曲線:plt.plot([i for i in range(1. len(X_train)+1)],np.sqrt(test_score), label=“test”)

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