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首頁大數據時代對于T分布來源和定義的簡單理解
對于T分布來源和定義的簡單理解
2020-07-01
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相信各位統計學的小伙伴對于T分布并不陌生，T分布，即學生T-分布(Student's t-distribution)，經常被應用在對呈正態(tài)分布的總體的均值進行估計。下面小編就具體來介紹一下T分布。

一、T分布的來源

簡單說一下T分布的來源。“T”，是Fisher為之取的名字。Fisher最早將這一分布命名為“Student’sdistribution”，并以“T”為之標記。Student，是WilliamSealyGosset(戈塞特)當時用的筆名。他當時在愛爾蘭都柏林的一家酒廠工作，設計了檢驗的方法來評價酒的質量，這種方法就被稱為T檢驗。因為行業(yè)機密，酒廠不允許他的工作內容外泄，因此當他后來將其發(fā)表到至今仍非常知名的一本雜志期刊《Biometrika》時，就署了student的筆名。因此現在很多人知道student，知道T，卻不知道Gosset。

二、T分布的定義：

設隨機變量X~ N(0.1),Y~x^2 (n)(自由度為n的卡方分布)，且X與Y相互獨立，則稱隨機變量

T分布圖像：

概率密度函數曲線關于x=0對稱

概率密度函數在x=0處達到最大值

概率密度函數曲線的水平漸近線為x軸

當自由度n→∞時，t分布將趨于N(0.1)


在這里插入圖片描述

當n=1時，t分布就是柯西分布(柯西分布特點：無期望，無方差)：

在這里插入圖片描述

當n→∞時，t分布就是標準正態(tài)分布。(正態(tài)分布特點：均值為0.方差為1)：

在這里插入圖片描述

以上就是小編今天跟大家分享的T分布的內容，希望對各位小伙伴有所幫助。

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') } function initGt() { var handler = function (captchaObj) { captchaObj.appendTo('#captcha'); captchaObj.onReady(function () { $("#wait").hide(); }).onSuccess(function(){ $('.getcheckcode').removeClass('dis'); $('.getcheckcode').trigger('click'); }); window.captchaObj = captchaObj; }; $('#captcha').show(); $.ajax({ url: "/login/gtstart?t=" + (new Date()).getTime(), // 加隨機數防止緩存 type: "get", dataType: "json", success: function (data) { $('#text').hide(); $('#wait').show(); // 調用 initGeetest 進行初始化 // 參數1：配置參數 // 參數2：回調，回調的第一個參數驗證碼對象，之后可以使用它調用相應的接口 initGeetest({ // 以下 4 個配置參數為必須，不能缺少 gt: data.gt, challenge: data.challenge, offline: !data.success, // 表示用戶后臺檢測極驗服務器是否宕機 new_captcha: data.new_captcha, // 用于宕機時表示是新驗證碼的宕機 product: "float", // 產品形式，包括：float，popup width: "280px", https: true // 更多配置參數說明請參見：http://docs.geetest.com/install/client/web-front/ }, handler); } }); } function codeCutdown() { if(_wait == 0){ //倒計時完成 $(".getcheckcode").removeClass('dis').html("重新獲取"); }else{ $(".getcheckcode").addClass('dis').html("重新獲取("+_wait+"s)"); _wait--; setTimeout(function () { codeCutdown(); },1000); } } function inputValidate(ele,telInput) { var oInput = ele; var inputVal = oInput.val(); var oType = ele.attr('data-type'); var oEtag = $('#etag').val(); var oErr = oInput.closest('.form_box').next('.err_txt'); var empTxt = '請輸入'+oInput.attr('placeholder')+'！'; var errTxt = '請輸入正確的'+oInput.attr('placeholder')+'！'; var pattern; if(inputVal==""){ if(!telInput){ errFun(oErr,empTxt); } return false; }else { switch (oType){ case 'login_mobile': pattern = /^1[3456789]\d{9}$/; if(inputVal.length==11) { $.ajax({ url: '/login/checkmobile', type: "post", dataType: "json", data: { mobile: inputVal, etag: oEtag, page_ur: window.location.href, page_referer: document.referrer }, success: function (data) { } }); } break; case 'login_yzm': pattern = /^\d{6}$/; break; } if(oType=='login_mobile'){ } if(!!validateFun(pattern,inputVal)){ errFun(oErr,'') if(telInput){ $('.getcheckcode').removeClass('dis'); } }else { if(!telInput) { errFun(oErr, errTxt); }else { $('.getcheckcode').addClass('dis'); } return false; } } return true; } function errFun(obj,msg) { obj.html(msg); if(msg==''){ $('.login_submit').removeClass('dis'); }else { $('.login_submit').addClass('dis'); } } function validateFun(pat,val) { return pat.test(val); }