
文章來源: 數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計學之美
作者:黃偉呢
目錄
1.scipy庫中各分布對應的方法
from scipy import stats # 正態(tài)分布 stats.norm # 卡方分布 stats.chi2 # t分布 stats.t # F分布 stats.f
2.stats庫中各分布的常用方法及其功能
對于正態(tài)分布:
stats.norm.cdf(α,均值,方差);
stats.norm.pdf(α,均值,方差);
stats.norm.isf(α,均值,方差);
對于t分布:
stats.t.cdf(α,自由度);
stats.t.pdf(α,自由度);
stats.t.isf(α,自由度);
對于F分布:
stats.f.cdf(α,自由度1.自由度2);
stats.f.pdf(α,自由度1.自由度2);
stats.f.isf(α,自由度1.自由度2);
一個簡單的案例說明:
# 對于正態(tài)分布 stats.norm.cdf(0.5.2.3) stats.norm.pdf(0.5.2.3) stats.norm.isf(0.05.2.3) # 對于t分布 stats.t.cdf(0.5.10) stats.t.pdf(0.5.10) stats.t.isf(0.0005.45)
結(jié)果如下:
3.正態(tài)分布的概率密度函數(shù)及其圖象
1)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)及其圖象
2)python繪制正態(tài)分布的概率密度函數(shù)圖象
x = np.linspace(-5.5.100000) y = stats.norm.pdf(x,0.1) plt.plot(x,y,c="red") plt.title('正態(tài)分布的概率密度函數(shù)') plt.tight_layout() plt.savefig("正態(tài)分布的概率密度函數(shù)",dpi=300)
結(jié)果如下:
4.卡方分布的概率密度函數(shù)及其圖象
1)卡方分布的概率密度函數(shù)及其圖象
2)python繪制卡方分布的概率密度函數(shù)圖象
x = np.linspace(0.100.100000) color = ["blue","green","darkgrey","darkblue","orange"] for i in range(10.51.10): y=stats.chi2.pdf(x,df=i) plt.plot(x,y,c=color[int((i-10)/10)]) plt.title('卡方分布') plt.tight_layout() plt.savefig(" 布的概率密度函數(shù)",dpi=300)
結(jié)果如下:
總結(jié):從圖中可以看出,隨著自由度的增加,卡方分布的概率密度曲線趨于對稱。當自由度n -> +∞的時候,卡方分布的極限分布就是正態(tài)分布。
5.t分布的概率密度函數(shù)及其圖象
1)t分布的概率密度函數(shù)及其圖象
2)python繪制t分布的概率密度函數(shù)圖象
x = np.linspace(-5.5.100000) y = stats.t.pdf(x_t,2) plt.plot(x,y,c="orange") plt.title('t分布的概率密度函數(shù)') plt.tight_layout() plt.savefig("t分布的概率密度函數(shù)",dpi=300)
結(jié)果如下:
3)python繪制t分布和正態(tài)分布的概率密度函數(shù)對比圖
x_norm = np.linspace(-5.5.100000) y_norm = stats.norm.pdf(x_norm,0.1) plt.plot(x_norm,y_norm,c="black") color = ["green","darkblue","orange"] x_t = np.linspace(-5.5.100000) for i in range(1.4.1): y_t = stats.t.pdf(x_t,i) plt.plot(x_t,y_t,c=color[int(i-1)]) plt.title('t分布和正態(tài)分布的概率密度函數(shù)對比圖') plt.tight_layout() plt.savefig("t分布和正態(tài)分布的概率密度函數(shù)對比圖",dpi=300)
結(jié)果如下:
總結(jié):從圖中可以看出,t分布的概率密度函數(shù)和正態(tài)分布的概率密度函數(shù)都是偶函數(shù)(左右對稱的)。t分布隨著自由度的增加,就越來越接近正態(tài)分布,即t分布的極限分布也是正態(tài)分布。
6.F分布的概率密度函數(shù)及其圖象
1)F分布的概率密度函數(shù)及其圖象
x = np.linspace(-1.8.100000) y1 = stats.f.pdf(x,1.10) y2 = stats.f.pdf(x,5.10) y3 = stats.f.pdf(x,10.10) plt.plot(x,y1) plt.plot(x,y2) plt.plot(x,y3) plt.ylim(0.1) plt.title('F分布的概率密度函數(shù)') plt.tight_layout() plt.savefig("F分布的概率密度函數(shù)",dpi=300)
結(jié)果如下:
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