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首頁大數(shù)據(jù)時(shí)代python繪制正態(tài)分布及三大抽樣分布的概率密度圖像
python繪制正態(tài)分布及三大抽樣分布的概率密度圖像
2020-06-29
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文章來源: 數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計(jì)學(xué)之美

作者:黃偉呢


目錄

1.scipy庫中各分布對(duì)應(yīng)的方法


from scipy import stats

# 正態(tài)分布

stats.norm

# 卡方分布

stats.chi2

# t分布

stats.t

# F分布

stats.f


2.stats庫中各分布的常用方法及其功能

對(duì)于正態(tài)分布

stats.norm.cdf(α,均值,方差);

stats.norm.pdf(α,均值,方差);

stats.norm.isf(α,均值,方差);

對(duì)于t分布:

stats.t.cdf(α,自由度);

stats.t.pdf(α,自由度);

stats.t.isf(α,自由度);

對(duì)于F分布

stats.f.cdf(α,自由度1.自由度2);

stats.f.pdf(α,自由度1.自由度2);

stats.f.isf(α,自由度1.自由度2);

一個(gè)簡單的案例說明:


# 對(duì)于正態(tài)分布

stats.norm.cdf(0.5.2.3)

stats.norm.pdf(0.5.2.3)

stats.norm.isf(0.05.2.3)

# 對(duì)于t分布

stats.t.cdf(0.5.10)

stats.t.pdf(0.5.10)

stats.t.isf(0.0005.45)


結(jié)果如下:

3.正態(tài)分布的概率密度函數(shù)及其圖象

1)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)及其圖象

2)python繪制正態(tài)分布的概率密度函數(shù)圖象


x = np.linspace(-5.5.100000)

y = stats.norm.pdf(x,0.1)

plt.plot(x,y,c="red")

plt.title('正態(tài)分布的概率密度函數(shù)')

plt.tight_layout()

plt.savefig("正態(tài)分布的概率密度函數(shù)",dpi=300)


結(jié)果如下:

4.卡方分布的概率密度函數(shù)及其圖象

1)卡方分布的概率密度函數(shù)及其圖象

2)python繪制卡方分布的概率密度函數(shù)圖象


x = np.linspace(0.100.100000)

color = ["blue","green","darkgrey","darkblue","orange"]

for i in range(10.51.10):

y=stats.chi2.pdf(x,df=i)

plt.plot(x,y,c=color[int((i-10)/10)])

plt.title('卡方分布')

plt.tight_layout()

plt.savefig(" 布的概率密度函數(shù)",dpi=300)


結(jié)果如下:

總結(jié):從圖中可以看出,隨著自由度的增加,卡方分布的概率密度曲線趨于對(duì)稱。當(dāng)自由度n -> +∞的時(shí)候,卡方分布的極限分布就是正態(tài)分布

5.t分布的概率密度函數(shù)及其圖象

1)t分布的概率密度函數(shù)及其圖象

2)python繪制t分布的概率密度函數(shù)圖象


x = np.linspace(-5.5.100000)

y = stats.t.pdf(x_t,2)

plt.plot(x,y,c="orange")

plt.title('t分布的概率密度函數(shù)')

plt.tight_layout()

plt.savefig("t分布的概率密度函數(shù)",dpi=300)


結(jié)果如下:

3)python繪制t分布和正態(tài)分布的概率密度函數(shù)對(duì)比圖


x_norm = np.linspace(-5.5.100000)

y_norm = stats.norm.pdf(x_norm,0.1)

plt.plot(x_norm,y_norm,c="black")

color = ["green","darkblue","orange"]

x_t = np.linspace(-5.5.100000)

for i in range(1.4.1):

y_t = stats.t.pdf(x_t,i)

plt.plot(x_t,y_t,c=color[int(i-1)])

plt.title('t分布和正態(tài)分布的概率密度函數(shù)對(duì)比圖')

plt.tight_layout()

plt.savefig("t分布和正態(tài)分布的概率密度函數(shù)對(duì)比圖",dpi=300)


結(jié)果如下:

總結(jié):從圖中可以看出,t分布的概率密度函數(shù)和正態(tài)分布的概率密度函數(shù)都是偶函數(shù)(左右對(duì)稱的)。t分布隨著自由度的增加,就越來越接近正態(tài)分布,即t分布的極限分布也是正態(tài)分布。

6.F分布的概率密度函數(shù)及其圖象

1)F分布的概率密度函數(shù)及其圖象

2)python繪制F分布的概率密度函數(shù)圖象


x = np.linspace(-1.8.100000)

y1 = stats.f.pdf(x,1.10)

y2 = stats.f.pdf(x,5.10)

y3 = stats.f.pdf(x,10.10)

plt.plot(x,y1)

plt.plot(x,y2)

plt.plot(x,y3)

plt.ylim(0.1)

plt.title('F分布的概率密度函數(shù)')

plt.tight_layout()

plt.savefig("F分布的概率密度函數(shù)",dpi=300)


結(jié)果如下:

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') } function initGt() { var handler = function (captchaObj) { captchaObj.appendTo('#captcha'); captchaObj.onReady(function () { $("#wait").hide(); }).onSuccess(function(){ $('.getcheckcode').removeClass('dis'); $('.getcheckcode').trigger('click'); }); window.captchaObj = captchaObj; }; $('#captcha').show(); $.ajax({ url: "/login/gtstart?t=" + (new Date()).getTime(), // 加隨機(jī)數(shù)防止緩存 type: "get", dataType: "json", success: function (data) { $('#text').hide(); $('#wait').show(); // 調(diào)用 initGeetest 進(jìn)行初始化 // 參數(shù)1:配置參數(shù) // 參數(shù)2:回調(diào),回調(diào)的第一個(gè)參數(shù)驗(yàn)證碼對(duì)象,之后可以使用它調(diào)用相應(yīng)的接口 initGeetest({ // 以下 4 個(gè)配置參數(shù)為必須,不能缺少 gt: data.gt, challenge: data.challenge, offline: !data.success, // 表示用戶后臺(tái)檢測極驗(yàn)服務(wù)器是否宕機(jī) new_captcha: data.new_captcha, // 用于宕機(jī)時(shí)表示是新驗(yàn)證碼的宕機(jī) product: "float", // 產(chǎn)品形式,包括:float,popup width: "280px", https: true // 更多配置參數(shù)說明請(qǐng)參見:http://docs.geetest.com/install/client/web-front/ }, handler); } }); } function codeCutdown() { if(_wait == 0){ //倒計(jì)時(shí)完成 $(".getcheckcode").removeClass('dis').html("重新獲取"); }else{ $(".getcheckcode").addClass('dis').html("重新獲取("+_wait+"s)"); _wait--; setTimeout(function () { codeCutdown(); },1000); } } function inputValidate(ele,telInput) { var oInput = ele; var inputVal = oInput.val(); var oType = ele.attr('data-type'); var oEtag = $('#etag').val(); var oErr = oInput.closest('.form_box').next('.err_txt'); var empTxt = '請(qǐng)輸入'+oInput.attr('placeholder')+'!'; var errTxt = '請(qǐng)輸入正確的'+oInput.attr('placeholder')+'!'; var pattern; if(inputVal==""){ if(!telInput){ errFun(oErr,empTxt); } return false; }else { switch (oType){ case 'login_mobile': pattern = /^1[3456789]\d{9}$/; if(inputVal.length==11) { $.ajax({ url: '/login/checkmobile', type: "post", dataType: "json", data: { mobile: inputVal, etag: oEtag, page_ur: window.location.href, page_referer: document.referrer }, success: function (data) { } }); } break; case 'login_yzm': pattern = /^\d{6}$/; break; } if(oType=='login_mobile'){ } if(!!validateFun(pattern,inputVal)){ errFun(oErr,'') if(telInput){ $('.getcheckcode').removeClass('dis'); } }else { if(!telInput) { errFun(oErr, errTxt); }else { $('.getcheckcode').addClass('dis'); } return false; } } return true; } function errFun(obj,msg) { obj.html(msg); if(msg==''){ $('.login_submit').removeClass('dis'); }else { $('.login_submit').addClass('dis'); } } function validateFun(pat,val) { return pat.test(val); }