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偏態(tài)數(shù)據(jù)：何為數(shù)據(jù)的偏態(tài)分布？
2020-06-29
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相信大家在一定有接觸過偏態(tài)分布這一概念，在統(tǒng)計(jì)學(xué)偏態(tài)分布，是指統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)峰值與平均值不相等的頻率分布。根據(jù)峰值小于或大于平均值可分為正偏函數(shù)和負(fù)偏函數(shù)，其偏離的程度可用偏態(tài)系數(shù)刻畫。在數(shù)據(jù)預(yù)處理過程中，根據(jù)頻數(shù)分布狀態(tài)不同，有正態(tài)分布和偏態(tài)分布之分。

正態(tài)分布是指多數(shù)頻數(shù)集中在中央位置，兩端的頻數(shù)分布大致對(duì)稱。

偏態(tài)分布是指頻數(shù)分布不對(duì)稱，集中位置偏向一側(cè)。偏態(tài)分布又可以分為以下幾種情況：

1.正偏態(tài)分布：集中位置偏向數(shù)值小的一側(cè)，或者也可以說頻數(shù)分布的高峰向左偏移，長尾向右側(cè)延伸稱為正偏態(tài)分布，也稱右偏態(tài)分布;

2.負(fù)偏態(tài)分布：集中位置偏向數(shù)值大的一側(cè)，或者也可以說頻數(shù)分布的高峰向右偏移，長尾向左延伸則成為負(fù)偏態(tài)分布，也稱左偏態(tài)分布。

總結(jié)來說就是：

峰左移，右偏，正偏

峰右移，左偏，負(fù)偏

正態(tài)分布的情況下，眾數(shù)=中位數(shù)= 平均數(shù)

偏態(tài)分布情況下，相當(dāng)于在正太分布的基礎(chǔ)上增加了很大的異常值，因?yàn)?a href='/map/yichangzhi/' style='color:#000;font-size:inherit;'>異常值對(duì)均值影響大，對(duì)中位數(shù)影響小、對(duì)眾數(shù)無影響，所以：

左偏態(tài)分布(負(fù)偏態(tài))情況下，平均數(shù)<中位數(shù)<眾數(shù)

總體分布呈右偏態(tài)狀態(tài)，存在極大值，平均值向極大值方向偏移

右偏態(tài)分布(正偏態(tài))情況下，眾數(shù)<中位數(shù)<平均數(shù)

總體分布呈左偏態(tài)狀態(tài)，存在極小值，平均值向極小值方向偏移

數(shù)據(jù)整體服從正態(tài)分布，那樣本均值和方差則相互獨(dú)立。正態(tài)分布具有很多好的性質(zhì)，很多模型假設(shè)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。因此構(gòu)建模型時(shí)要盡量將偏態(tài)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為正態(tài)分布數(shù)據(jù)

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