
python散點圖:如何添加擬合線并顯示擬合方程與R方?我們可以使用polyfit()函數,使用最小二乘法將一些點擬合成一條曲線.
numpy.polyfit(x, y, deg, rcond=None, full=False, w=None, cov=False) # x:要擬合點的橫坐標 # y:要擬合點的縱坐標 # deg:自由度.例如:自由度為2,那么擬合出來的曲線就是二次函數,自由度是3,擬合出來的曲線就是3次函數
# 解決坐標軸刻度負號亂碼 plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 解決中文亂碼問題 plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['Simhei'] import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt x = np.arange(-1, 1, 0.02) y = 2 * np.sin(x * 2.3) + np.random.rand(len(x))
然后打印一下看看
plt.scatter(x, y) plt.show()
parameter = np.polyfit(x, y, 3)
y2 = parameter[0] * x ** 3 + parameter[1] * x ** 2 + parameter[2] * x + parameter[3]
將擬合后的結果打印一下
plt.scatter(x, y) plt.plot(x, y2, color='g') plt.show()
p = np.poly1d(parameter) plt.scatter(x, y) plt.plot(x, p(x), color='g') plt.show()
二維散點進行任意函數的最小二乘擬合
最小二乘中相關系數與R方的關系推導
其中,
利用相關系數矩陣計算R方
correlation = np.corrcoef(y, y2)[0,1] #相關系數 correlation**2 #R方
p = np.poly1d(parameter,variable='x') print(p)
這里是把結果輸出到兩行里了,但是輸出到兩行是非常不方便的
parameter=[-2.44919641, -0.01856314, 4.12010434, 0.47296566] #系數 aa='' deg=3 for i in range(deg+1): bb=round(parameter[i],2) #bb是i次項系數 if bb>=0: if i==0: bb=str(bb) else: bb=' +'+str(bb) else: bb=' '+str(bb) if deg==i: aa=aa+bb else: aa=aa+bb+'x^'+str(deg-i) print(aa)
def Curve_Fitting(x,y,deg): parameter = np.polyfit(x, y, deg) #擬合deg次多項式 p = np.poly1d(parameter) #擬合deg次多項式 aa='' #方程拼接 —————————————————— for i in range(deg+1): bb=round(parameter[i],2) if bb>0: if i==0: bb=str(bb) else: bb='+'+str(bb) else: bb=str(bb) if deg==i: aa=aa+bb else: aa=aa+bb+'x^'+str(deg-i) #方程拼接 —————————————————— plt.scatter(x, y) #原始數據散點圖 plt.plot(x, p(x), color='g') # 畫擬合曲線 # plt.text(-1,0,aa,fontdict={'size':'10','color':'b'}) plt.legend([aa,round(np.corrcoef(y, p(x))[0,1]**2,2)]) #拼接好的方程和R方放到圖例 plt.show() # print('曲線方程為:',aa) # print(' r^2為:',round(np.corrcoef(y, p(x))[0,1]**2,2))
Curve_Fitting(x,y,3)
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