SPSS最優(yōu)尺度:分類主成分分析

一、分類主成分分析（分析-降維-最優(yōu)尺度）

1、概念：此過程在減少數(shù)據(jù)維數(shù)的同時(shí)量化分類變量。分類主成份分析也表示為縮寫詞CATPCA（代表categorical principal components analysis）。主成份分析的目標(biāo)是將初始變量集縮減為表示初始變量中發(fā)現(xiàn)的大部分信息的較小不相關(guān)主成份集合。當(dāng)大量變量妨礙有效解釋對(duì)象（主體和單元）間關(guān)系時(shí)，該方法最為有用。通過減少維數(shù)，您只需解釋少量主成份，而不是大量變量。

標(biāo)準(zhǔn)主成份分析假設(shè)數(shù)值變量間為線性關(guān)系。另一方面，通過最優(yōu)尺度方法，可以將變量調(diào)整為不同級(jí)別。分類變量在指定維數(shù)內(nèi)得到最優(yōu)量化。因此，可以為變量間的非線性關(guān)系建模。

2、示例。分類主成份分析可用于以圖形方式顯示工作類別、工作部門、地區(qū)、旅行量（高、中、低）和工作滿意度之間的關(guān)系。您可能會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)維占據(jù)了大量方差。第一維可能將工作類別與地區(qū)分開，而第二維可能將工作部門與旅行量分開。您可能還會(huì)發(fā)現(xiàn)較高的工作滿意度與中等旅行量相關(guān)。

3、統(tǒng)計(jì)量和圖。頻率；缺失值；最佳度量水平；眾數(shù)；按質(zhì)心坐標(biāo)、矢量坐標(biāo)、每變量和每維總計(jì)解釋的方差；矢量量化變量的成份載荷；類別量化和坐標(biāo)；迭代歷史記錄；轉(zhuǎn)換后變量和相關(guān)矩陣特征值的相關(guān)性；初始變量與相關(guān)矩陣特征值的相關(guān)性；對(duì)象得分；類別圖；聯(lián)合類別圖；轉(zhuǎn)換圖；殘差圖；投影質(zhì)心圖；對(duì)象圖；雙標(biāo)圖；三標(biāo)圖和成份載荷圖。

4、數(shù)據(jù)。字符串變量值總是按升序字母數(shù)值順序轉(zhuǎn)換為正整數(shù)。用戶定義的缺失值、系統(tǒng)缺失值以及小于1的值都視為缺失值；可重新編碼值小于1的變量，或者給值小于1的變量加上一個(gè)常數(shù)，以使其成為非缺失值。

5、假設(shè)。數(shù)據(jù)必須至少包含三個(gè)有效個(gè)案。該分析基于正整數(shù)數(shù)據(jù)。離散化選項(xiàng)通過將其值分組成具有接近正態(tài)分布的類別，將自動(dòng)分類小數(shù)值變量，并且將自動(dòng)把字符串變量的值轉(zhuǎn)換為正整數(shù)?？芍付ㄆ渌x散化方案。

6、相關(guān)過程。將所有變量調(diào)整為數(shù)值級(jí)別對(duì)應(yīng)于標(biāo)準(zhǔn)主成份分析。在標(biāo)準(zhǔn)線性主成份分析中使用轉(zhuǎn)換后的變量可獲得交替繪圖功能。如果所有變量都有多名義尺度級(jí)別，則分類主成份分析等同于多重對(duì)應(yīng)分析。如果需要處理的是變量集，則應(yīng)使用分類（非線性）典型相關(guān)性分析。

二、選項(xiàng)（分析-降維-最優(yōu)尺度-分類主要成分-選項(xiàng)）

1、附加對(duì)象。指定要其成為附加對(duì)象的對(duì)象的個(gè)案編號(hào)，或者對(duì)象范圍的第一個(gè)和最后一個(gè)個(gè)案編號(hào)，然后單擊添加。繼續(xù)操作，直到指定完所有附加對(duì)象。如果將某個(gè)對(duì)象指定為附加對(duì)象，則對(duì)于該對(duì)象將忽略個(gè)案權(quán)重。

2、正態(tài)化方法?？梢灾付ㄓ糜跇?biāo)準(zhǔn)化對(duì)象得分和變量的五個(gè)選項(xiàng)之一。給定分析中只能使用一種正態(tài)化方法。

2.1、主要變量。此選項(xiàng)可優(yōu)化變量之間的關(guān)聯(lián)。對(duì)象空間中的變量坐標(biāo)是成份載入（與主成分的相關(guān)性，如維和對(duì)象得分）。如果您主要對(duì)變量之間的相關(guān)性感興趣，這將非常有用。

2.2、主要對(duì)象。此選項(xiàng)可優(yōu)化對(duì)象間的距離。如果您主要對(duì)對(duì)象之間的區(qū)別或相似性感興趣，這將非常有用。

2.3、對(duì)稱。如果主要對(duì)對(duì)象和變量之間的關(guān)系感興趣，則使用此標(biāo)準(zhǔn)化選項(xiàng)。

2.4、獨(dú)立。如果您想單獨(dú)檢查對(duì)象之間的距離和變量之間的相關(guān)性，請(qǐng)使用此標(biāo)準(zhǔn)化選項(xiàng)。

2.5、定制?？芍付ǚ忾]區(qū)間[–1, 1]中的任何實(shí)數(shù)值。值為1等同于“主要對(duì)象”方法；值為0等同于“對(duì)稱”方法；值為–1等同于“主要變量”方法。通過指定大于–1小于1的值，可在對(duì)象和變量上分布特征值。此方法對(duì)于制作合適的雙標(biāo)圖或三標(biāo)圖很有用。

3、標(biāo)準(zhǔn)?？梢灾付ㄔ撨^程可在其計(jì)算中執(zhí)行的最大迭代次數(shù)。還可以選擇收斂標(biāo)準(zhǔn)值。如果上兩次迭代之間的總擬合之差小于收斂值，或者達(dá)到了最大迭代次數(shù)，則算法停止迭代。

4、標(biāo)注圖?？捎糜谥付ㄔ趫D中將使用變量和值標(biāo)簽還是變量名稱和值。還可指定標(biāo)簽的最大長度。

5、圖維數(shù)?？捎靡钥刂圃谳敵鲋酗@示的維數(shù)。

5.1、顯示解中的所有維數(shù)。解中的所有維數(shù)都顯示在散點(diǎn)圖矩陣中。

5.2、限制維數(shù)。顯示的維數(shù)限制為繪制的對(duì)。如果限制維數(shù)，則必須選擇要繪制的最低和最高維數(shù)。最低維數(shù)的范圍可從1到解中的維數(shù)減1，并且針對(duì)較高維數(shù)繪制。最高維數(shù)值的范圍可從2到解中的維數(shù)，表示要在繪制維數(shù)對(duì)時(shí)使用的最高維數(shù)。此指定項(xiàng)適用于所有請(qǐng)求的多維圖。

6、配置。可從包含配置的坐標(biāo)的文件中讀取數(shù)據(jù)。文件中的第一個(gè)變量應(yīng)包含第一維的坐標(biāo)，第二個(gè)變量應(yīng)包含第二維的坐標(biāo)，依此類推。

6.1、初始。指定的文件中的配置將用作分析起點(diǎn)。

6.2、固定。指定的文件中的配置將用于擬合變量。擬合的變量必須選擇作為分析變量，但是因?yàn)榕渲檬枪潭ǖ?，所以它們視為補(bǔ)充變量（因此不需要選擇它們作為補(bǔ)充變量）。