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多元回歸分析F檢驗顯著，但各個自變量都不顯著
2017-07-14
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多元回歸分析F檢驗顯著，但各個自變量都不顯著

在用SPSS進行多元回歸分析時，Anova的F值結(jié)果顯著，但回歸系數(shù)表中所有變量卻都不顯著，為什么呢？具體問題如下：

我的方程有三個預(yù)測變量。ANOVA分析的結(jié)果是，F(xiàn)值為3.930，Sig值為0.011，由此說明，三個自變量的系數(shù)全等于0的假設(shè)不成立。但三個預(yù)測變量與因變量之間回歸系數(shù)的Sig值都大于0.05，說明它們與因變量之間的回歸系數(shù)卻都等于0。是否可以說明這三者的（類似于）合力對因變量有影響，但單個因素對因變量并沒發(fā)現(xiàn)顯著影響？ 

為什么會出現(xiàn)以上情況？

首先需要指出的是，多元回歸分析中的Anova方差分析表的顯著性水平F值是基于回歸方程的方差解釋量與殘差的解釋量之比得到的，而回歸系數(shù)表中的系數(shù)顯著性水平并不是基于方差解釋量，而是基于各自系數(shù)與0是否存在顯著性差異，根據(jù)t值來判斷。因而，二者的假設(shè)和顯著性水平檢驗原理是有差異的。

其次，回歸系數(shù)表中，各個自變量的影響是多個變量共同作用的結(jié)果，變量之間存在相互影響，所以，如果改用逐步回歸的方法，則可以排除一定的共線性影響，此時的回歸系數(shù)表顯著性與方差分析表中的顯著性水平是對應(yīng)的。

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