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首頁大數(shù)據(jù)時代SPSS:T檢驗、方差分析、非參檢驗、卡方檢驗的使用要求和適用場景
SPSS:T檢驗、方差分析、非參檢驗、卡方檢驗的使用要求和適用場景
2017-05-25
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SPSS:T檢驗、方差分析、非參檢驗、卡方檢驗的使用要求和適用場景

一、T檢驗
1.1 樣本均值比較T檢驗的使用前提
    正態(tài)性;(單樣本、獨立樣本、配對樣本T檢驗都需要)
    連續(xù)變量;(單樣本、獨立樣本、配對樣本T檢驗都需要)
    獨立性;(獨立樣本T檢驗要求)
    方差齊性;(獨立樣本T檢驗要求)
1.2 樣本均值比較T檢驗的適用場景
    單樣本T檢驗(比較樣本均數(shù)和總體均數(shù));
    操作:打開 分析—比較均值—單樣本t檢驗
    要求:正態(tài)性(可以用K-S檢驗法,在SPSS中的“分析”–“非參數(shù)檢驗”—“單樣本”中;或者直接根據(jù)直方圖、P-P圖,Q-Q圖來觀察或根據(jù)偏度峰度法來分析)

    說明:由中心極限定理可知,即使原數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布,只要樣本量足夠大時樣本均數(shù)分布仍然是正態(tài)的。只要數(shù)據(jù)不是強烈的偏正態(tài),沒有明顯的極端值,一般而言單樣本t檢驗都是可以使用的,分析結果都是穩(wěn)定的。
    獨立樣本T檢驗(比較成組設計的兩個樣本);
    操作:打開 分析—比較均值—獨立樣本t檢驗
    我們輸入數(shù)據(jù)的時候,兩個樣本的數(shù)據(jù)是要在一列變量里的,另外還有一列二分類變量為這列因變量做標注。
    要求:獨立性、正態(tài)性(對正態(tài)性有耐受性)、方差齊性(影響大,檢驗更有必要,使用Levene’s檢驗,兩樣本T檢驗中提供Levene’s檢驗,如需更詳細的檢驗結果可在“分析”–“描述統(tǒng)計”–“探索”中進行)
    說明:各樣本相互獨立,且均來自于正態(tài)分布的樣本,各樣本所在總體的方差相等;
    * 疑問:獨立性怎么檢驗?有些數(shù)據(jù)可以根據(jù)現(xiàn)實環(huán)境判斷;*
    配對樣本T檢驗(如用藥前和用藥后的兩個人群的樣本、同一樣品用兩種方法的比較)
    操作:打開 分析—比較均值—配對樣本t檢驗
    要求:正態(tài)性(配對樣本等價于單樣本T檢驗,檢驗的是兩個樣本對應的差值,初始假設為差值等于0)
二、單因素方差分析
2.1 單因素方差分析的基本思想
    基本思想:變異分解,總變異=隨機變異+處理因素導致的變異,又可以分解為總變異=組內(nèi)變異+組間變異,F(xiàn)=組間變異/組內(nèi)變異,F(xiàn)的值越大,處理因素的影響越大。
2.2 單因素方差分析的使用前提
    獨立性:不滿足獨立性會有很大的影響,因為信息存在“重疊”的部分
    疑問:在哪兒可以驗證?卡方檢驗?卡方檢驗檢驗的是兩個分類變量
    正態(tài)性:對正態(tài)性的要求是穩(wěn)健的
    方差齊性:檢驗方法除了Levene’s檢驗,還可以有其他的檢驗方法:Bartleet法(比較各組方差的加權算數(shù)平均數(shù)和幾何均數(shù))、Hartley法(樣本量相同時使用)、Cochran法(樣本量相同時使用)。
    方差分析對變量的類型有要求嗎?應該分析的都是連續(xù)變量
2.3 單因素方法分析的使用前提不滿足時變換方法
    對數(shù)變換、平方根變換、平方根反正弦變換、平方變換、倒數(shù)變換、Box-Cox變換(分段函數(shù))
2.4 單因素方差分析的適用場景
    T檢驗只能檢驗兩組樣本的均數(shù)差,多組樣本的時候就需采用方差分析;
    操作:打開分析—比較均值—均值 進行預分析,可以大致看出各均值是否相同,方差是否齊性;再進行 打開 分析—比較均值—單因素anova;
    適用場景:均數(shù)間的多重比較(全部兩兩比較)、各組均數(shù)的精細比較(可以指定要比較的兩個組,通過設定系數(shù))、組間均數(shù)的趨勢檢驗(為了利用分組變量中體現(xiàn)出的次序信息,目的不是為了擬合線性或非線性的模型,而是希望知道因素的水平改變時均數(shù)的變化趨勢)
2.5 方差分析結束后如均值不同可進行兩兩比較(事前比較、事后比較)
    LSD法:用于事先計劃好的比較,最靈敏;檢驗水準沒有校正,每次都是α
    Sidak法:第二靈敏;
    Bonferroni法:用于事先計劃好的比較,第三靈敏;
    Scheffe法:多用樣本含量不等的情況,第四靈敏;
    Dunnett法:常用于多個實驗組和一個對照組的比較,第五靈敏;
    尋找同質(zhì)亞組的檢驗方法:
    S-N-K法:將所有樣本分為多個子集;
    Tukey法:任意兩組比較,要求樣本含量相同,MEER不超過α;
    Duncan法:與SNK法類似;
    備注:
    CER:每進行一次比較犯一類錯誤錯誤的概率;
    EERC:完全無效假設檢驗下,做完全部比較犯一類錯誤的概率;
    MEER:部分或者任何完全假設下,犯一類錯誤的最大概率值,即最大實驗誤差率。
疑問:單因素方差分析的事前檢驗和事后檢驗有什么區(qū)別,為什么結果不同??
三、非參數(shù)檢驗
3.1 非參數(shù)檢驗的基本思想
    非參數(shù)檢驗的意思是指整個推斷過程和結論均和原總體參數(shù)無關,而不是不利用參數(shù)
3.2 非參數(shù)檢驗的優(yōu)勢
    穩(wěn)健性;
    對數(shù)據(jù)的測量尺度、數(shù)據(jù)類型無約束;
    適用于小樣本、無分布樣本、數(shù)據(jù)污染樣本、混雜樣本等;
3.3 非參數(shù)檢驗使用前提
    有序、名義變量,這類數(shù)據(jù)的分布形態(tài)一般未知,均值方差等數(shù)據(jù)無意義;
    樣本分布未知;
    樣本數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布,即便是經(jīng)過變量變換;
    方差齊性不滿足,即便是經(jīng)過變量變換;
    總體分布正態(tài),連續(xù)變量,但樣本容量極小,如10以下;
3.2 非參數(shù)檢驗適用情形
    單樣本非參數(shù)檢驗
        K-S檢驗:針對連續(xù)變量,考察是否符合正態(tài)分布
        操作:打開–分析–非參數(shù)檢驗–單樣本
        二項分布檢驗:針對兩分類變量,考察是否符合二項分布
        操作:打開–分析–非參數(shù)檢驗–單樣本
        游程檢驗:考察總體的隨機性
        操作:打開–分析–非參數(shù)檢驗–單樣本
    兩個獨立樣本的非參數(shù)檢驗(無效假設為兩樣本的中心位置是否相等)
        Mann-Whitney U檢驗,兩樣本秩和檢驗,應用范圍最廣;
        Kolmogorov-Smirnov Z檢驗:檢驗兩個樣本的累積頻數(shù)分布曲線,判斷兩個樣本的分布是否相同;
        Moses Extreme Reactions 檢驗:Moses極端反應檢驗,單側檢驗
        Wald-Wolfowitz Runs 檢驗:單側檢驗,無論是集中趨勢、離散趨勢、偏度的波動情況都能檢測出來,如果只是檢查中心位置,最好不用,檢驗兩樣本是否來自同樣的分布;
        操作:打開 分析—非參數(shù)檢驗—獨立樣本
    多個獨立樣本的非參數(shù)檢驗
        Kruskal-Wallis H檢驗(類似Wilcoxon符號秩檢驗,兩樣本在多樣本上的推廣)
        中位數(shù)檢驗
        Jonckheere-Terpstra檢驗:對連續(xù)變量和有序分類資料都使用,分組變量為有序分類資料時,檢驗效能要高于Kruskal-Wallis H檢驗
        操作:打開 分析—非參數(shù)檢驗—獨立樣本
    兩個配對樣本(求出差值,查看中位數(shù)是否為0,目的就是為了檢驗均值是否相等)
        sign符號檢驗:只利用了符號信息,差值是否一半為正一半為負;
        Wilcoxon符號秩檢驗:利用了符號和差值的大小順序(符號+秩序)
        操作:打開 分析—非參數(shù)檢驗—相關樣本
    多個相關樣本非參數(shù)檢驗
        Friedman 檢驗:基本思想是同區(qū)組的處理值和計算的秩比較才有意義,還附帶齊性子集結果給出了準確的兩兩比較信息;
        Kendall協(xié)和系數(shù)檢驗:為了檢驗各組評價是否一致,F(xiàn)riedman檢驗只能說明尚不能認為有差異,但是無法評判一致性,Kendall方法針對連續(xù)變量,
        Cochran檢驗:有些評價只能用是否、好壞等二元數(shù)據(jù)來判斷,Cochran只適用于二分類變量,用Kendall方法會有很多的打結現(xiàn)象。
        操作:打開 分析–非參數(shù)檢驗–相關樣本
    通用方法—秩變換分析方法
        前面有關秩的分析方法其實都是秩變換方法的不同應用,分析方法中可以直接將秩求出后再進行分析。
        操作:轉換 — 個案排秩(也可以指定生成符合正態(tài)分布的秩)
四、卡方檢驗
4.1 卡方檢驗的基本思想
    以卡方分布為基礎,計算觀察值和期望值之間的偏離程度;
4.2 卡方檢驗的使用前提
    最小期望頻數(shù)均大于1
    至少4/5的單元格期望頻數(shù)大于5
    計算時如果單元格期望頻數(shù)小于5要和其他種類合并
    樣本觀察值量超過50
4.3 卡方檢驗的使用目的
    考察無序分類變量各水平在兩組或多組間的分布是否一致;
    檢驗某個連續(xù)變量的分布是否和理論分布一致;
    分類變量的概率是否等于指定概率;
    檢驗兩個分類變量是否獨立;
    檢驗控制了其中幾個因素后,剩余的兩個分類變量是否獨立;
    檢驗兩種方法的結果是否一致;
4.4 卡方檢驗的適用場景
    單樣本卡方檢驗
    操作: 打開 分析–非參數(shù)檢驗–單樣本
    兩樣本卡方檢驗
    操作: 打開 分析–描述統(tǒng)計–交叉表
    兩分類變量間關聯(lián)程度的度量:定性描述兩個分類變量是否存在關聯(lián)(更為詳細的可以根據(jù)相關分析
    操作: 打開 分析–描述統(tǒng)計–交叉表
    Kappa一致性檢驗(用于配對樣本,如兩個人針對一個事物的評價)
    用于配對樣本的檢驗,Kappa檢驗的結果是兩個人的評價是否是相關的
    操作: 打開 分析–描述統(tǒng)計–交叉表
    Mcnemar 配對卡方檢驗
    Kappa檢驗只能看出兩者是否有關聯(lián),但是不能判斷是否一致,Mcnemar 配對卡方檢驗就可以解決兩者是否一致的問題
    操作: 打開 分析–描述統(tǒng)計–交叉表
    分層卡方檢驗
    可以控制一個因素,如收入對車輛購買率的影響,可以將城市作為分層因素,從而可以得到更準確的結果,但是SPSS中只能進行兩分類變量的檢驗,不能進行多分類的檢驗,且分層因素和要分析的因素之間如果存在交互關系也不能進行檢驗。
    操作: 打開 分析–描述統(tǒng)計–交叉表
4.5 備注
    相對危險度(RR)
    RR=試驗人群反應陽性的概率/對照組人群反應陽性的概率
    RR=1,說明試驗因素反應陽性沒有關聯(lián)
    RR<1,說明試驗因素導致反應陽性的發(fā)生率降低
    RR>1,說明試驗因素導致反應陽性的發(fā)生率升高
    優(yōu)勢比(OR)
    OR=(反應陽性組中實驗因素陽性人數(shù)/反應陽性組中實驗因素陰性人數(shù))/(反應陰性組中實驗因素陽性人數(shù)/反應陰性組中實驗因素陰性人數(shù))
    OR>1,說明該試驗因素更容易導致實驗結果為陽性

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