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首頁(yè)大數(shù)據(jù)時(shí)代【干貨】7類常見的統(tǒng)計(jì)分析錯(cuò)誤
【干貨】7類常見的統(tǒng)計(jì)分析錯(cuò)誤
2025-02-02
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作者：CDA持證人 余治國(guó)

一般各平臺(tái)出薪資報(bào)告，都會(huì)哀嚎遍野。舉個(gè)例子，去年某招聘平臺(tái)發(fā)布《中國(guó)女性職場(chǎng)現(xiàn)狀調(diào)查報(bào)告》，報(bào)告中說，從薪酬來看，女性的平均薪酬為8689元/月，與男性的9942元/月相差1253元，報(bào)告發(fā)布后，立馬引起網(wǎng)友熱議。

大部分民眾對(duì)平均工資、平均年終獎(jiǎng)、人均GDP是不買賬的，為什么？這就是犯了統(tǒng)計(jì)上濫用平均值的錯(cuò)誤。

01濫用平均值

問題：

  • 對(duì)于偏態(tài)數(shù)據(jù)大多數(shù)樣本達(dá)不到/或遠(yuǎn)超過平均值水平；

  • 平均值沒有代表意義；只看平均值會(huì)忽略波動(dòng)。

原因：

  • 平均值的信息量有限；不能告訴你分布形態(tài)和波動(dòng)；

  • 平均值容易被極端值拉偏；

  • 不同性質(zhì)的數(shù)據(jù)被放一起機(jī)械的被平均了(需要分層進(jìn)行分析)。

應(yīng)對(duì)策略：

  • 明確平均值使用的前提條件；正確的應(yīng)用平均值；

  • 除了關(guān)注平均值外，還要搞清楚數(shù)據(jù)的分布形態(tài)；

  • 結(jié)合其它指標(biāo)一起分析(如中位數(shù)，極差，標(biāo)準(zhǔn)差等）

濫用平均值的其他案例

    1. 專家說，今年全國(guó)平均降雨量和去年同期相同，氣候正常。（但專家不告訴你北方大旱南方大澇）；
    1. 武漢常年平均溫度17.2°C,昆明常年平均溫度17°C，所以武漢和昆明一樣氣候宜人；
    1. A產(chǎn)品不良率為2%，B產(chǎn)品的不良率為0%；AB兩個(gè)產(chǎn)品的平均不良率是1%？
    1. 去年我們一共有50個(gè)客訴,平均結(jié)案時(shí)間是58天，公司規(guī)定的目標(biāo)是60天內(nèi)要結(jié)案；所以我們的結(jié)案很準(zhǔn)時(shí)。

對(duì)于偏態(tài)分布，平均值不等于中位數(shù)

某產(chǎn)品壽命服從正態(tài)分布，平均值為10000小時(shí)，有50%的產(chǎn)品壽命會(huì)大于10000小時(shí)。

某產(chǎn)品壽命服從指數(shù)分布，平均值為10000小時(shí)，只有36.79%的產(chǎn)品壽命會(huì)大于10000小時(shí)。

計(jì)算平均值不要忽略權(quán)重

例：已知某產(chǎn)品每個(gè)季度的不良率，求全年度平均不良率。

錯(cuò)誤答案1：（1.25%+1.14%+1.15%+1.05）/4

錯(cuò)誤答案2：(1.25%*1.14%*1.15%*1.05%)^1/4

正確答案1： （250+240+300+199)/(20000+21000+26000+19000)

正確答案2： （1.25%*20000+1.14%*21000+1.15%*2 6000+1.05%*19000)/ （20000+210000+26000+19000）

02直接拿樣本統(tǒng)計(jì)量代替總體參數(shù)

問題：

  • 直接拿樣本統(tǒng)計(jì)量代替總體參數(shù)可能會(huì)得出錯(cuò)誤結(jié)論。

分析：

  • 由于抽樣誤差存在，樣本統(tǒng)計(jì)量和總體參數(shù)之間通常會(huì)存在差異；

  • 樣本均值通常不會(huì)剛好等于總體均值，樣本不良率通常不會(huì)剛好等于總體不良率

  • 樣本標(biāo)準(zhǔn)差通常不會(huì)剛好等于總體標(biāo)準(zhǔn)差……

應(yīng)對(duì)策略：

案例一

案例二

03樣本量不足

樣本量較小時(shí)樣本均值或比率波動(dòng)較大

QE:你看，7號(hào)這天原材料不良率太高了，達(dá)到停線標(biāo)準(zhǔn)了!你必須把庫(kù)存都退給供應(yīng)商！

SQE:這幾天使用的原材料都是同一供應(yīng)商同一批次的，平均不良率為0.13%，質(zhì)量沒問題！

案例

現(xiàn)象：

  • 在美國(guó)，腎癌發(fā)生率最低的縣往往位于中西部、南部和西部的農(nóng)村地區(qū)；但腎癌發(fā)生率最高的縣也往往位于中西部、南部和西部的農(nóng)村地區(qū)。

真實(shí)原因：

  • 美國(guó)中西部、南部、西部的區(qū)域的縣的人數(shù)很少，以縣為單位統(tǒng)計(jì)腎癌發(fā)生率時(shí)樣本量較小，發(fā)生率波動(dòng)很大。

04p>0.05就接受原假設(shè)

案例

20世紀(jì)70年代，美國(guó)為減少紅燈時(shí)汽車在路口等待造成的汽油浪費(fèi)，決定評(píng)估是否允許紅燈時(shí)右轉(zhuǎn)。弗吉尼亞公路與運(yùn)輸局研究后報(bào)告聲稱，允許紅燈右轉(zhuǎn)后事故發(fā)生率沒有顯著增加(p>0.05)。若干年后研究發(fā)現(xiàn)，允許紅燈右轉(zhuǎn)后汽車撞毀的頻率比以前提高了20%，行人被撞的頻率比以前提高了60%。

05盲目套用正態(tài)分布

場(chǎng)景：

  • 我在進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)我的數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，怎么辦？

  • 我的數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，我用BOX-COX轉(zhuǎn)換或用Johonson變換后還是不服從正態(tài)分布，怎么辦？

  • 拿到數(shù)據(jù)就用正態(tài)分布來進(jìn)行過程能力分析。

問題：

原因：

  • 有很多原因?qū)е聰?shù)據(jù)不服從正態(tài)分布;

  • 數(shù)據(jù)不正態(tài)不等于過程不受控；

  • 數(shù)據(jù)不正態(tài)不等于數(shù)據(jù)造假。

應(yīng)對(duì)對(duì)策

數(shù)據(jù)不正態(tài)的常見原因

非正態(tài)分布數(shù)據(jù)過程能力分析

06錯(cuò)把相關(guān)當(dāng)因果

相關(guān)不等于因果，但因果必相關(guān)；因果關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的子集；相關(guān)關(guān)系可以為尋找因果關(guān)系提供指引和線索；采取改善措施要針對(duì)真正的原因來改善，而不是針對(duì)相關(guān)關(guān)系采取措施。

07回歸分析過度外推

錯(cuò)誤案例

  • 剛出生的嬰兒一個(gè)月可以長(zhǎng)5cm;如果按這個(gè)速度預(yù)測(cè)，他30歲時(shí)可以長(zhǎng)到多高？

  • 某公司前年銷量增長(zhǎng)了10%；去年增長(zhǎng)了10%，今年也增長(zhǎng)了10%；你能用這個(gè)增長(zhǎng)速度去預(yù)測(cè)它20年后的銷量嗎？

抓住機(jī)遇，狠狠提升自己

隨著各行各業(yè)進(jìn)行數(shù)字化轉(zhuǎn)型，數(shù)據(jù)分析能力已經(jīng)成了職場(chǎng)的剛需能力，這也是這兩年CDA數(shù)據(jù)分析師大火的原因。和領(lǐng)導(dǎo)提建議再說“我感覺”“我覺得”，自己都覺得心虛，如果說“數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)……”，肯定更有說服力。想在職場(chǎng)精進(jìn)一步還是要學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分析的，統(tǒng)計(jì)學(xué)、概率論、商業(yè)模型、SQL，Python還是要會(huì)一些，能讓你工作效率提升不少。備考CDA數(shù)據(jù)分析師的過程就是個(gè)自我提升的過程。

CDA 考試官方報(bào)名入口:https://www.cdaglobal.com/pinggu.html

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