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首頁大數(shù)據(jù)時(shí)代【干貨】7類常見的統(tǒng)計(jì)分析錯(cuò)誤
【干貨】7類常見的統(tǒng)計(jì)分析錯(cuò)誤
2025-02-02
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作者:CDA持證人 余治國

一般各平臺(tái)出薪資報(bào)告,都會(huì)哀嚎遍野。舉個(gè)例子,去年某招聘平臺(tái)發(fā)布《中國女性職場(chǎng)現(xiàn)狀調(diào)查報(bào)告》,報(bào)告中說,從薪酬來看,女性的平均薪酬為8689元/月,與男性的9942元/月相差1253元,報(bào)告發(fā)布后,立馬引起網(wǎng)友熱議。

大部分民眾對(duì)平均工資、平均年終獎(jiǎng)、人均GDP是不買賬的,為什么?這就是犯了統(tǒng)計(jì)上濫用平均值的錯(cuò)誤。

01濫用平均值

問題

  • 對(duì)于偏態(tài)數(shù)據(jù)大多數(shù)樣本達(dá)不到/或遠(yuǎn)超過平均值水平;

  • 平均值沒有代表意義;只看平均值會(huì)忽略波動(dòng)。

原因

  • 平均值的信息量有限;不能告訴你分布形態(tài)和波動(dòng);

  • 平均值容易被極端值拉偏;

  • 不同性質(zhì)的數(shù)據(jù)被放一起機(jī)械的被平均了(需要分層進(jìn)行分析)。

應(yīng)對(duì)策略

  • 明確平均值使用的前提條件;正確的應(yīng)用平均值;

  • 除了關(guān)注平均值外,還要搞清楚數(shù)據(jù)的分布形態(tài);

  • 結(jié)合其它指標(biāo)一起分析(如中位數(shù),極差,標(biāo)準(zhǔn)差等)

濫用平均值的其他案例

    1. 專家說,今年全國平均降雨量和去年同期相同,氣候正常。(但專家不告訴你北方大旱南方大澇);
    1. 武漢常年平均溫度17.2°C,昆明常年平均溫度17°C,所以武漢和昆明一樣氣候宜人;
    1. A產(chǎn)品不良率為2%,B產(chǎn)品的不良率為0%;AB兩個(gè)產(chǎn)品的平均不良率是1%?
    1. 去年我們一共有50個(gè)客訴,平均結(jié)案時(shí)間是58天,公司規(guī)定的目標(biāo)是60天內(nèi)要結(jié)案;所以我們的結(jié)案很準(zhǔn)時(shí)。

對(duì)于偏態(tài)分布,平均值不等于中位數(shù)

某產(chǎn)品壽命服從正態(tài)分布,平均值為10000小時(shí),有50%的產(chǎn)品壽命會(huì)大于10000小時(shí)。

某產(chǎn)品壽命服從指數(shù)分布,平均值為10000小時(shí),只有36.79%的產(chǎn)品壽命會(huì)大于10000小時(shí)。

計(jì)算平均值不要忽略權(quán)重

例:已知某產(chǎn)品每個(gè)季度的不良率,求全年度平均不良率。

錯(cuò)誤答案1:(1.25%+1.14%+1.15%+1.05)/4

錯(cuò)誤答案2:(1.25%*1.14%*1.15%*1.05%)^1/4

正確答案1: (250+240+300+199)/(20000+21000+26000+19000)

正確答案2: (1.25%*20000+1.14%*21000+1.15%*2 6000+1.05%*19000)/ (20000+210000+26000+19000)

02直接拿樣本統(tǒng)計(jì)量代替總體參數(shù)

問題

  • 直接拿樣本統(tǒng)計(jì)量代替總體參數(shù)可能會(huì)得出錯(cuò)誤結(jié)論。

分析

  • 由于抽樣誤差存在,樣本統(tǒng)計(jì)量和總體參數(shù)之間通常會(huì)存在差異;

  • 樣本均值通常不會(huì)剛好等于總體均值,樣本不良率通常不會(huì)剛好等于總體不良率

  • 樣本標(biāo)準(zhǔn)差通常不會(huì)剛好等于總體標(biāo)準(zhǔn)差……

應(yīng)對(duì)策略

案例一

案例二

03樣本量不足

樣本量較小時(shí)樣本均值或比率波動(dòng)較大

QE:你看,7號(hào)這天原材料不良率太高了,達(dá)到停線標(biāo)準(zhǔn)了!你必須把庫存都退給供應(yīng)商!

SQE:這幾天使用的原材料都是同一供應(yīng)商同一批次的,平均不良率為0.13%,質(zhì)量沒問題!

案例

現(xiàn)象

  • 在美國,腎癌發(fā)生率最低的縣往往位于中西部、南部和西部的農(nóng)村地區(qū);但腎癌發(fā)生率最高的縣也往往位于中西部、南部和西部的農(nóng)村地區(qū)。

真實(shí)原因

  • 美國中西部、南部、西部的區(qū)域的縣的人數(shù)很少,以縣為單位統(tǒng)計(jì)腎癌發(fā)生率時(shí)樣本量較小,發(fā)生率波動(dòng)很大。

04p>0.05就接受原假設(shè)

案例

20世紀(jì)70年代,美國為減少紅燈時(shí)汽車在路口等待造成的汽油浪費(fèi),決定評(píng)估是否允許紅燈時(shí)右轉(zhuǎn)。弗吉尼亞公路與運(yùn)輸局研究后報(bào)告聲稱,允許紅燈右轉(zhuǎn)后事故發(fā)生率沒有顯著增加(p>0.05)。若干年后研究發(fā)現(xiàn),允許紅燈右轉(zhuǎn)后汽車撞毀的頻率比以前提高了20%,行人被撞的頻率比以前提高了60%。

05盲目套用正態(tài)分布

場(chǎng)景

  • 我在進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)我的數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布,怎么辦?

  • 我的數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布,我用BOX-COX轉(zhuǎn)換或用Johonson變換后還是不服從正態(tài)分布,怎么辦?

  • 拿到數(shù)據(jù)就用正態(tài)分布來進(jìn)行過程能力分析。

問題

原因

  • 有很多原因?qū)е聰?shù)據(jù)不服從正態(tài)分布;

  • 數(shù)據(jù)不正態(tài)不等于過程不受控;

  • 數(shù)據(jù)不正態(tài)不等于數(shù)據(jù)造假。

應(yīng)對(duì)對(duì)策

數(shù)據(jù)不正態(tài)的常見原因

正態(tài)分布數(shù)據(jù)過程能力分析

06錯(cuò)把相關(guān)當(dāng)因果

相關(guān)不等于因果,但因果必相關(guān);因果關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的子集;相關(guān)關(guān)系可以為尋找因果關(guān)系提供指引和線索;采取改善措施要針對(duì)真正的原因來改善,而不是針對(duì)相關(guān)關(guān)系采取措施。

07回歸分析過度外推

錯(cuò)誤案例

  • 剛出生的嬰兒一個(gè)月可以長5cm;如果按這個(gè)速度預(yù)測(cè),他30歲時(shí)可以長到多高?

  • 某公司前年銷量增長了10%;去年增長了10%,今年也增長了10%;你能用這個(gè)增長速度去預(yù)測(cè)它20年后的銷量嗎?

抓住機(jī)遇,狠狠提升自己

隨著各行各業(yè)進(jìn)行數(shù)字化轉(zhuǎn)型,數(shù)據(jù)分析能力已經(jīng)成了職場(chǎng)的剛需能力,這也是這兩年CDA數(shù)據(jù)分析師大火的原因。和領(lǐng)導(dǎo)提建議再說“我感覺”“我覺得”,自己都覺得心虛,如果說“數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)……”,肯定更有說服力。想在職場(chǎng)精進(jìn)一步還是要學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分析的,統(tǒng)計(jì)學(xué)、概率論、商業(yè)模型、SQL,Python還是要會(huì)一些,能讓你工作效率提升不少。備考CDA數(shù)據(jù)分析師的過程就是個(gè)自我提升的過程。

CDA 考試官方報(bào)名入口:https://www.cdaglobal.com/pinggu.html

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