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首頁(yè)大數(shù)據(jù)時(shí)代【干貨】7類常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)分析錯(cuò)誤
【干貨】7類常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)分析錯(cuò)誤
2024-09-11
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前段時(shí)間，一招聘平臺(tái)發(fā)布《2023中國(guó)女性職場(chǎng)現(xiàn)狀調(diào)查報(bào)告》，從薪酬來(lái)看，2023年，女性的平均薪酬為8689元/月，與男性的9942元/月相差1253元，報(bào)告發(fā)布后，立馬引起網(wǎng)友熱議。
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大部分民眾對(duì)平均工資、平均年終獎(jiǎng)、人均GDP是不買(mǎi)賬的，為什么？這就是犯了統(tǒng)計(jì)上濫用平均值的錯(cuò)誤。

01濫用平均值

問(wèn)題：對(duì)于偏態(tài)數(shù)據(jù)大多數(shù)樣本達(dá)不到/或遠(yuǎn)超過(guò)平均值水平；平均值沒(méi)有代表意義；只看平均值會(huì)忽略波動(dòng)。

原因：平均值的信息量有限；不能告訴你分布形態(tài)和波動(dòng)；平均值容易被極端值拉偏；不同性質(zhì)的數(shù)據(jù)被放一起機(jī)械的被平均了(需要分層進(jìn)行分析)。

應(yīng)對(duì)策略：明確平均值使用的前提條件；正確的應(yīng)用平均值；除了關(guān)注平均值外，還要搞清楚數(shù)據(jù)的分布形態(tài)；結(jié)合其它指標(biāo)一起分析(如中位數(shù)，極差，標(biāo)準(zhǔn)差等）

濫用平均值的其他案例

1. 專家說(shuō)，今年全國(guó)平均降雨量和去年同期相同，氣候正常。（但專家不告訴你北方大旱南方大澇）；
2. 武漢常年平均溫度17.2°C,昆明常年平均溫度17°C，所以武漢和昆明一樣氣候宜人；
3. A產(chǎn)品不良率為2%，B產(chǎn)品的不良率為0%；AB兩個(gè)產(chǎn)品的平均不良率是1%？
4. 去年我們一共有50個(gè)客訴,平均結(jié)案時(shí)間是58天，公司規(guī)定的目標(biāo)是60天內(nèi)要結(jié)案；所以我們的結(jié)案很準(zhǔn)時(shí)。

對(duì)于偏態(tài)分布，平均值不等于中位數(shù)

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某產(chǎn)品壽命服從正態(tài)分布，平均值為10000小時(shí)，有50%的產(chǎn)品壽命會(huì)大于10000小時(shí)。
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某產(chǎn)品壽命服從指數(shù)分布，平均值為10000小時(shí)，只有36.79%的產(chǎn)品壽命會(huì)大于10000小時(shí)。

計(jì)算平均值不要忽略權(quán)重

例：已知某產(chǎn)品每個(gè)季度的不良率，求全年度平均不良率。

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錯(cuò)誤答案1：（1.25%+1.14%+1.15%+1.05）/4
錯(cuò)誤答案2：(1.25%*1.14%*1.15%*1.05%)^1/4
正確答案1：
（250+240+300+199)/(20000+21000+26000+19000)
正確答案2：
（1.25%*20000+1.14%*21000+1.15%*2
6000+1.05%*19000)/ （20000+210000+26000+19000）

直接拿樣本統(tǒng)計(jì)量代替總體參數(shù)

問(wèn)題：直接拿樣本統(tǒng)計(jì)量代替總體參數(shù)可能會(huì)得出錯(cuò)誤結(jié)論。

分析：由于抽樣誤差存在，樣本統(tǒng)計(jì)量和總體參數(shù)之間通常會(huì)存在差異；樣本均值通常不會(huì)剛好等于總體均值，樣本不良率通常不會(huì)剛好等于總體不良率；樣本標(biāo)準(zhǔn)差通常不會(huì)剛好等于總體標(biāo)準(zhǔn)差……

應(yīng)對(duì)策略：根據(jù)樣本來(lái)推斷總體時(shí)通常需要用到置信區(qū)間或假設(shè)檢驗(yàn)。

案例一
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案例二

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03樣本量不足

樣本量較小時(shí)樣本均值或比率波動(dòng)較大
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QE:你看，7號(hào)這天原材料不良率太高了，達(dá)到停線標(biāo)準(zhǔn)了!你必須把庫(kù)存都退給供應(yīng)商！

SQE:這幾天使用的原材料都是同一供應(yīng)商同一批次的，平均不良率為0.13%，質(zhì)量沒(méi)問(wèn)題！

案例

現(xiàn)象：在美國(guó)，腎癌發(fā)生率最低的縣往往位于中西部、南部和西部的農(nóng)村地區(qū)；但腎癌發(fā)生率最高的縣也往往位于中西部、南部和西部的農(nóng)村地區(qū)。

真實(shí)原因：美國(guó)中西部、南部、西部的區(qū)域的縣的人數(shù)很少，以縣為單位統(tǒng)計(jì)腎癌發(fā)生率時(shí)樣本量較小，發(fā)生率波動(dòng)很大。

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04 p>0.05就接受原假設(shè)

案例

20世紀(jì)70年代，美國(guó)為減少紅燈時(shí)汽車在路口等待造成的汽油浪費(fèi)，決定評(píng)估是否允許紅燈時(shí)右轉(zhuǎn)。弗吉尼亞公路與運(yùn)輸局研究后報(bào)告聲稱，允許紅燈右轉(zhuǎn)后事故發(fā)生率沒(méi)有顯著增加(p>0.05)。若干年后研究發(fā)現(xiàn)，允許紅燈右轉(zhuǎn)后汽車撞毀的頻率比以前提高了20%，行人被撞的頻率比以前提高了60%。


05 盲目套用正態(tài)分布

場(chǎng)景：我在進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)我的數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，怎么辦？我的數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，我用BOX-COX轉(zhuǎn)換或用Johonson變換后還是不服從正態(tài)分布，怎么辦？拿到數(shù)據(jù)就用正態(tài)分布來(lái)進(jìn)行過(guò)程能力分析。

問(wèn)題：并非所有數(shù)據(jù)都服從正態(tài)分布。

原因：有很多原因?qū)е聰?shù)據(jù)不服從正態(tài)分布;數(shù)據(jù)不正態(tài)不等于過(guò)程不受控；數(shù)據(jù)不正態(tài)不等于數(shù)據(jù)造假。

應(yīng)對(duì)對(duì)策

數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布時(shí)先要分析清楚不服從正態(tài)分布的原因，再采取合適對(duì)策；認(rèn)識(shí)到除正態(tài)分布外，還有很多可能的分布。


數(shù)據(jù)不正態(tài)的常見(jiàn)原因

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非正態(tài)分布數(shù)據(jù)過(guò)程能力分析


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06 錯(cuò)把相關(guān)當(dāng)因果


相關(guān)不等于因果，但因果必相關(guān)；因果關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的子集；相關(guān)關(guān)系可以為尋找因果關(guān)系提供指引和線索；采取改善措施要針對(duì)真正的原因來(lái)改善，而不是針對(duì)相關(guān)關(guān)系采取措施。

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07 回歸分析過(guò)度外推

錯(cuò)誤案例

剛出生的嬰兒一個(gè)月可以長(zhǎng)5cm;如果按這個(gè)速度預(yù)測(cè)，他30歲時(shí)可以長(zhǎng)到多高？某公司前年銷量增長(zhǎng)了10%；去年增長(zhǎng)了10%，今年也增長(zhǎng)了10%；你能用這個(gè)增長(zhǎng)速度去預(yù)測(cè)它20年后的銷量嗎？

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