聚類分析是一種常用的無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，旨在將樣本數(shù)據(jù)劃分為相似的群組或簇。在R中，有多種聚類分析方法可供選擇，包括層次聚類和K均值聚類等。本文將介紹如何使用R進(jìn)行聚類分析。

數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

在進(jìn)行聚類分析之前，需要先準(zhǔn)備好要分析的數(shù)據(jù)集。數(shù)據(jù)通常以矩陣或數(shù)據(jù)框的形式呈現(xiàn)，其中每行代表一個(gè)樣本，每列代表一個(gè)特征。在這里，我們將使用UCI Machine Learning Repository上的Iris數(shù)據(jù)集作為示例。該數(shù)據(jù)集包含150個(gè)樣本，每個(gè)樣本有4個(gè)特征：花萼長(zhǎng)度、花萼寬度、花瓣長(zhǎng)度和花瓣寬度。首先，我們需要從網(wǎng)絡(luò)上下載數(shù)據(jù)集并導(dǎo)入到R中：

iris <- read.csv("https://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/iris/iris.data", header = FALSE)
colnames(iris) <- c("Sepal.Length", "Sepal.Width", "Petal.Length", "Petal.Width", "Species")

層次聚類

層次聚類是一種將樣本逐步分組的方法，可以形成一個(gè)樹(shù)形結(jié)構(gòu)，稱為樹(shù)狀圖。在R中，可以使用hclust函數(shù)來(lái)執(zhí)行層次聚類分析。hclust函數(shù)需要一個(gè)距離矩陣或相似性矩陣作為輸入，因此我們需要首先計(jì)算樣本之間的距離或相似性矩陣。在這里，我們將使用歐幾里得距離來(lái)度量樣本之間的距離：

dist_mat <- dist(iris[, 1:4], method = "euclidean")

接下來(lái)，我們可以使用hclust函數(shù)對(duì)距離矩陣進(jìn)行聚類分析：

hc_res <- hclust(dist_mat, method = "ward.D2")

其中，method = "ward.D2"表示使用Ward方法進(jìn)行聚類分析。Ward方法嘗試最小化群組內(nèi)方差的增加量，因此通常能夠產(chǎn)生更緊密的群組。執(zhí)行完聚類分析后，我們可以使用plot函數(shù)來(lái)繪制樹(shù)狀圖：

plot(hc_res)

從樹(shù)狀圖中可以看出，Iris數(shù)據(jù)集可以被分成3個(gè)主要簇。我們還可以使用cutree函數(shù)將每個(gè)樣本分配到不同的簇中：

cluster_labels <- cutree(hc_res, k = 3)

其中，k = 3表示我們期望將數(shù)據(jù)分為3個(gè)簇?？梢酝ㄟ^(guò)以下方式查看每個(gè)樣本所屬的簇：

head(cluster_labels)
#> [1] 1 1 1 1 1 1

K均值聚類

K均值聚類是一種迭代方法，旨在將樣本分為k個(gè)不同的簇，使得每個(gè)簇內(nèi)部的樣本之間的距離最小化。在R中，可以使用kmeans函數(shù)來(lái)執(zhí)行K均值聚類分析。kmeans函數(shù)需要指定要分成的簇?cái)?shù)，并且通常需要多次運(yùn)行以避免收斂于局部最小值。

kmeans_res <- kmeans(iris[, 1:4], centers = 3, nstart = 20)

其中，centers = 3表示我們期望將數(shù)據(jù)分為3個(gè)簇，nstart = 20表示我們希

望執(zhí)行20次隨機(jī)初始化來(lái)避免局部最小值。

K均值聚類分析的輸出包括每個(gè)樣本所屬的簇標(biāo)簽和每個(gè)簇的中心點(diǎn)。我們可以通過(guò)以下方式查看分配到每個(gè)簇的樣本數(shù)量：

table(kmeans_res$cluster)
#> 
#>  1  2  3 
#> 38 50 62

從結(jié)果可以看出，Iris數(shù)據(jù)集被成功地分成了3個(gè)主要簇，每個(gè)簇都有相似的特征值。

可視化聚類結(jié)果

除了樹(shù)狀圖之外，我們還可以使用其他方法來(lái)可視化聚類結(jié)果。例如，我們可以使用ggplot2包中的函數(shù)繪制散點(diǎn)圖，并使用不同的顏色表示不同的簇：

library(ggplot2)

iris_clustered <- cbind(iris, cluster_labels)
ggplot(iris_clustered, aes(x = Sepal.Length, y = Petal.Width, color = factor(cluster_labels))) +
    geom_point()

從散點(diǎn)圖可以看出，不同簇的樣本在花萼長(zhǎng)度和花瓣寬度之間存在明顯的差異。

總結(jié)

聚類分析是一種有用的無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，可以幫助我們發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中隱藏的結(jié)構(gòu)。在R中，我們可以使用層次聚類和K均值聚類等多種方法進(jìn)行聚類分析。在進(jìn)行聚類分析之前，我們需要準(zhǔn)備好要分析的數(shù)據(jù)集，并選擇合適的聚類算法和參數(shù)。最后，我們可以通過(guò)樹(shù)狀圖、散點(diǎn)圖等方式來(lái)可視化聚類結(jié)果。