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SPSS聚類分析中組內(nèi)連接與組外連接計(jì)算有什么差別?
2023-06-01
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聚類分析是一種常用的數(shù)據(jù)分析方法,它可以將相似性較高的樣本歸為一類,并將不同類別的樣本區(qū)分開來。在SPSS中,聚類分析包括兩種連接方式:組內(nèi)連接和組外連接。這兩種連接方式有著不同的計(jì)算方法和應(yīng)用場(chǎng)景。

一、組內(nèi)連接

組內(nèi)連接是指在聚類分析中,對(duì)于同一簇內(nèi)的樣本之間進(jìn)行距離度量,并取其平均值作為該簇的代表性點(diǎn)與其他簇進(jìn)行比較。具體來說,組內(nèi)連接采用的是最短距離法(single linkage)、最長(zhǎng)距離法(complete linkage)或者平均距離法(average linkage)。

  1. 最短距離法:該方法計(jì)算的是每個(gè)簇中距離最近的兩個(gè)樣本之間的距離。即假設(shè)簇A和簇B各有n個(gè)樣本,則計(jì)算組內(nèi)距離時(shí)需要計(jì)算A中的每個(gè)樣本與B中的每個(gè)樣本之間的距離,然后取其中最小值作為組內(nèi)距離。

  2. 最長(zhǎng)距離法:該方法計(jì)算的是每個(gè)簇中距離最遠(yuǎn)的兩個(gè)樣本之間的距離。即假設(shè)簇A和簇B各有n個(gè)樣本,則計(jì)算組內(nèi)距離時(shí)需要計(jì)算A中的每個(gè)樣本與B中的每個(gè)樣本之間的距離,然后取其中最大值作為組內(nèi)距離。

  3. 平均距離法:該方法計(jì)算的是每個(gè)簇中所有樣本之間距離的平均值。即假設(shè)簇A和簇B各有n個(gè)樣本,則計(jì)算A中每個(gè)樣本與B中每個(gè)樣本之間的距離,然后將這些距離求和并除以n^2得到組內(nèi)距離。

二、組外連接

組外連接是指在聚類分析中,對(duì)于不同簇之間進(jìn)行距離度量,并取其平均值作為不同簇之間的距離。具體來說,組外連接采用的是類平均法(between-groups linkage)。

類平均法計(jì)算的是不同簇之間所有樣本之間距離的平均值。即假設(shè)簇A和簇B各有n1和n2個(gè)樣本,則計(jì)算A中每個(gè)樣本與B中每個(gè)樣本之間的距離,然后將這些距離求和并除以n1*n2得到不同簇之間的距離。

三、差別比較

組內(nèi)連接和組外連接的計(jì)算方式不同,因此它們?cè)?a href='/map/julei/' style='color:#000;font-size:inherit;'>聚類分析中的應(yīng)用場(chǎng)景也不同。

組內(nèi)連接主要應(yīng)用于提高同一簇內(nèi)樣本之間的相似性,即將相似度較高的樣本歸為同一簇。最短距離法和平均距離法適合于樣本分布比較密集的情況,而最長(zhǎng)距離法則適合于樣本分布比較稀疏的情況。

組外連接主要應(yīng)用于不同簇之間的區(qū)分,即將相似度較低的樣本劃分到不同簇中。類平均法適合于樣本分布比較均勻的情況。

需要注意的是,選擇不同的連接方式會(huì)影響聚類結(jié)果的穩(wěn)定性和可解釋性,在

選擇連接方式時(shí)需要根據(jù)實(shí)際問題和數(shù)據(jù)特點(diǎn)進(jìn)行權(quán)衡。

此外,聚類分析還需要考慮其他方面的影響因素,如距離度量方法、聚類數(shù)目等。在選擇距離度量方法時(shí),需要根據(jù)數(shù)據(jù)類型和數(shù)據(jù)特點(diǎn)來選擇,如歐氏距離適合于連續(xù)型數(shù)據(jù),曼哈頓距離適合于分類變量等。而在確定聚類數(shù)目時(shí),需要結(jié)合相關(guān)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)(如輪廓系數(shù)、Calinski-Harabasz指數(shù)等)來評(píng)估聚類結(jié)果的質(zhì)量,并選擇最優(yōu)的聚類數(shù)目。

總之,聚類分析是一種強(qiáng)大的數(shù)據(jù)分析方法,可以幫助我們發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的潛在模式和規(guī)律。在使用SPSS進(jìn)行聚類分析時(shí),需要注意不同連接方式的計(jì)算方法和應(yīng)用場(chǎng)景,并根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的參數(shù)組合以獲得更加準(zhǔn)確和可靠的聚類結(jié)果。

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