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首頁大數(shù)據(jù)時代多組比較的非參數(shù)檢驗——K-W檢驗
多組比較的非參數(shù)檢驗——K-W檢驗
2020-10-12
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作者：丁點helper

來源：丁點幫你

前面我們已經(jīng)講完兩組比較的非參數(shù)檢驗，類似t檢驗與方差分析，當比較的數(shù)據(jù)超過兩組時，我們就需要換一個方法了。

非參數(shù)K-W檢驗，相比前文講解的Mann-Whitney 檢驗就是這樣，我們可以把它理解為“非參數(shù)檢驗的方差分析”。

K-W檢驗的全稱為，Kruskal-Wallis檢驗，它是用于正態(tài)分布條件不滿足情況下，多組獨立樣本方差分析的替代。

案例：

為了解DON（某毒素）對關節(jié)的損傷情況，將15只家兔按體重隨機分為對照組、低劑量組和高劑量組，分別注射生理鹽水、0.05mg/g和0.10mg/g劑量DON毒素進行實驗處理。

實驗期滿后測定關節(jié)沖洗液中腫瘤壞死因子(TNF-α)的水平(μg/L)，獲得數(shù)據(jù)見下表10-6。現(xiàn)比較3組家兔關節(jié)沖洗液TNF-α測定結(jié)果是否具有統(tǒng)計學差異？

做醫(yī)學統(tǒng)計相關的研究，經(jīng)常會碰到上述這種復雜的專業(yè)術語，我們要有化繁為簡的能力，仔細看題，我們把“腫瘤壞死因子(TNF-α)”記做“Y”，其實就是一個簡單的單因素類方差分析，比較三組的“Y”是否有差異。

因為這里樣本量一共只有15（每組5只家兔），屬于典型的小樣本研究，當樣本例數(shù)太小時，很難可靠地判斷數(shù)據(jù)的正態(tài)性，從而無法使用單因素方差分析進行檢驗。

因為非參數(shù)檢驗不要求數(shù)據(jù)的正態(tài)性，因此，樣本量較少時，可采用更加穩(wěn)健的Kruskal-Wallis檢驗進行統(tǒng)計推斷。

簡單而言，Kruskal-Wallis檢驗的基本思想就是用所有觀測值的秩代替原始觀測值進行單因素方差分析，其檢驗統(tǒng)計量為H值：

SPSS的操作步驟及結(jié)果截圖如下：

如上表，P=0.004<0.05，按α=0.05 水準拒絕H0，接受H1，可認為三組家兔關節(jié)沖洗液TNF-α測定結(jié)果的差異有統(tǒng)計學意義。


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