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首頁(yè)大數(shù)據(jù)時(shí)代多組比較的非參數(shù)檢驗(yàn)——K-W檢驗(yàn)
多組比較的非參數(shù)檢驗(yàn)——K-W檢驗(yàn)
2020-10-12
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作者：丁點(diǎn)helper

來(lái)源：丁點(diǎn)幫你

前面我們已經(jīng)講完兩組比較的非參數(shù)檢驗(yàn)，類似t檢驗(yàn)與方差分析，當(dāng)比較的數(shù)據(jù)超過(guò)兩組時(shí)，我們就需要換一個(gè)方法了。

非參數(shù)K-W檢驗(yàn)，相比前文講解的Mann-Whitney 檢驗(yàn)就是這樣，我們可以把它理解為“非參數(shù)檢驗(yàn)的方差分析”。

K-W檢驗(yàn)的全稱為，Kruskal-Wallis檢驗(yàn)，它是用于正態(tài)分布條件不滿足情況下，多組獨(dú)立樣本方差分析的替代。

案例：

為了解DON（某毒素）對(duì)關(guān)節(jié)的損傷情況，將15只家兔按體重隨機(jī)分為對(duì)照組、低劑量組和高劑量組，分別注射生理鹽水、0.05mg/g和0.10mg/g劑量DON毒素進(jìn)行實(shí)驗(yàn)處理。

實(shí)驗(yàn)期滿后測(cè)定關(guān)節(jié)沖洗液中腫瘤壞死因子(TNF-α)的水平(μg/L)，獲得數(shù)據(jù)見下表10-6?，F(xiàn)比較3組家兔關(guān)節(jié)沖洗液TNF-α測(cè)定結(jié)果是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異？

做醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)相關(guān)的研究，經(jīng)常會(huì)碰到上述這種復(fù)雜的專業(yè)術(shù)語(yǔ)，我們要有化繁為簡(jiǎn)的能力，仔細(xì)看題，我們把“腫瘤壞死因子(TNF-α)”記做“Y”，其實(shí)就是一個(gè)簡(jiǎn)單的單因素類方差分析，比較三組的“Y”是否有差異。

因?yàn)檫@里樣本量一共只有15（每組5只家兔），屬于典型的小樣本研究，當(dāng)樣本例數(shù)太小時(shí)，很難可靠地判斷數(shù)據(jù)的正態(tài)性，從而無(wú)法使用單因素方差分析進(jìn)行檢驗(yàn)。

因?yàn)?a href='/map/feicanshujianyan/' style='color:#000;font-size:inherit;'>非參數(shù)檢驗(yàn)不要求數(shù)據(jù)的正態(tài)性，因此，樣本量較少時(shí)，可采用更加穩(wěn)健的Kruskal-Wallis檢驗(yàn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。

簡(jiǎn)單而言，Kruskal-Wallis檢驗(yàn)的基本思想就是用所有觀測(cè)值的秩代替原始觀測(cè)值進(jìn)行單因素方差分析，其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為H值：

SPSS的操作步驟及結(jié)果截圖如下：

如上表，P=0.004<0.05，按α=0.05 水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，可認(rèn)為三組家兔關(guān)節(jié)沖洗液TNF-α測(cè)定結(jié)果的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。


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