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首頁大數(shù)據(jù)時(shí)代SPSS廣義線性模型GLM案例
SPSS廣義線性模型GLM案例
2020-09-28
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為了找出color、rarity、flower number、type of species對price的影響，由此，price為因變量，color、rarity、flower number、type 為自變量。

研究自變量對因變量的影響，可以選用的方法有兩種，一種是傳統(tǒng)的線性回歸模型OLS，另一種是廣義線性模型GLM（Generalized Linear Model）。傳統(tǒng)模型（OLS）要求因變量服從正態(tài)分布，廣義線性模型（GLM）則適用的范圍更廣，不要求因變量一定服從正態(tài)分布，并且方差也可以不穩(wěn)定。

 第一步：考察因變量price的分布類型。

基于以上的分析，為了判斷應(yīng)該適用OLS還是使用GLM。需要先對因變量price的分布狀況進(jìn)行分析。首先，檢驗(yàn)因變量price是否服從正態(tài)分布，檢驗(yàn)的結(jié)果如下：

 Table 1 Tests of Normality

 Kolmogorov-Smirnova

 Shapiro-Wilk

 Statistic

 df

 Sig.

 Statistic

 df

 Sig.

 Price

 .149

 156

 .000

 .818

 156

 .000

 a. Lilliefors Significance Correction

上表是正態(tài)性檢驗(yàn)的結(jié)果，K-S檢驗(yàn)和S-W檢驗(yàn)的SIG.全部小于0.05.由此可以知道，因變量price不服從正態(tài)分布。因此，研究color、rarity、flower number、type of species對price的影響不能選用傳統(tǒng)線性模型（OLS）分析，必須選用GLM模型。

通過price不服從正態(tài)分布這一結(jié)論，得出必須選用GLM模型之后，還需要進(jìn)一步找出因變量price到底服從哪種分布。經(jīng)過嘗試，得出因變量price服從Gamma分布。

 第二步：GLM分析

 確定選用GLM模型和因變量price是服從Gamma分布的，進(jìn)行GLM分析，結(jié)果如下：

 Table 2

 Case Processing Summary

 N

 Percent

 Included

 156

 100.0%

 Excluded

 0

 0.0%

 Total

 156

 100.0%

 上表的結(jié)果陳述了，參與分析的案例個(gè)數(shù)為156。

 Table 3

 Categorical Variable Information

 N

 Percent

 Factor

 Color

 Green

 30

 19.2%

 Red

 30

 19.2%

 White

 29

 18.6%

 Black

 30

 19.2%

 Yellow

 22

 14.1%

 Blue

 15

 9.6%

 Total

 156

 100.0%

 Rarity

 Rare

 83

 53.2%

 Commom

 73

 46.8%

 Total

 156

 100.0%

 FlowerNumber

 Single flower

 72

 46.2%

 Multiple flowers

 84

 53.8%

 Total

 156

 100.0%

 TypeofSpecies

 Native species

 61

 39.1%

 First generation hybrids

 42

 26.9%

 Complex hybrids

 53

 34.0%

 Total

 156

 100.0%

上表的結(jié)果展現(xiàn)了4個(gè)自變量中每個(gè)類別的選擇的人數(shù)及其占比。

 Table 4

 Goodness of Fita

 Value

 df

 Value/df

 Deviance

 68.838

 146

 .471

 Scaled Deviance

 166.574

 146

 Pearson Chi-Square

 68.353

 146

 .468

 Scaled Pearson Chi-Square

 165.400

 146

 Log Likelihoodb

 -767.832

 Akaike's Information Criterion (AIC)

 1557.665

 Finite Sample Corrected AIC (AICC)

 1559.498

 Bayesian Information Criterion (BIC)

 1591.213

 Consistent AIC (CAIC)

 1602.213

 Dependent Variable: Price

 Model: (Intercept), Color, Rarity, FlowerNumber, TypeofSpecies

 a. Information criteria are in small-is-better form.

b. The full log likelihood function is displayed and used in computing information criteria.

 上表是GLM模型的擬合優(yōu)度分析結(jié)果，擬合優(yōu)度分析是用于反映模型總體上對數(shù)據(jù)信息的表達(dá)是否充分。Deviance擬合優(yōu)度檢驗(yàn)法和Pearson Chi-Square擬合優(yōu)度檢驗(yàn)法計(jì)算出的顯著性水平分別為0.471和0.468，均大于0.05，由此可以知道，模型的擬合情況良好，即模型能夠比較真實(shí)可靠地反映出數(shù)據(jù)。


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