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首頁(yè)大數(shù)據(jù)時(shí)代SPSS：數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后出現(xiàn)負(fù)數(shù)怎么辦
SPSS：數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后出現(xiàn)負(fù)數(shù)怎么辦
2016-09-09
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SPSS：數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后出現(xiàn)負(fù)數(shù)怎么辦

在數(shù)據(jù)分析過(guò)程中，有時(shí)為了消除量綱單位的影響，需要提前對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理，以解決數(shù)據(jù)指標(biāo)之間的可比性。原始數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理后，各指標(biāo)即處于同一數(shù)量級(jí)，適合進(jìn)行綜合對(duì)比評(píng)價(jià)。

SPSS統(tǒng)計(jì)軟件默認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)化方法是Z-score法，或者叫標(biāo)準(zhǔn)差法，我習(xí)慣稱(chēng)之為Z得分法。這種方法基于原始數(shù)據(jù)的均值（mean）和標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation）進(jìn)行數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化。經(jīng)過(guò)處理的數(shù)據(jù)符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1。公式為：

大多數(shù)軟件使用者，也會(huì)欣然接受SPSS軟件默認(rèn)選擇的Z得分法，原始數(shù)據(jù)經(jīng)Z得分標(biāo)準(zhǔn)化處理后，會(huì)有一部分?jǐn)?shù)據(jù)是負(fù)數(shù)，如果全都是正數(shù)，那反而才是不正常的。

上圖是正態(tài)分布圖，負(fù)值表示在平均水平左側(cè)，與原始數(shù)據(jù)相對(duì)應(yīng)，標(biāo)準(zhǔn)化后負(fù)數(shù)表示對(duì)應(yīng)的個(gè)案原始數(shù)據(jù)在平均水平以下。

舉個(gè)例子，有一組語(yǔ)文成績(jī)，標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)如下圖：

第10行以下的語(yǔ)文成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)值均為負(fù)數(shù)，說(shuō)明這些數(shù)據(jù)低于平均水平，而這組語(yǔ)文成績(jī)?cè)紨?shù)據(jù)的平均值是81.2，我們發(fā)現(xiàn)這些負(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的原始成績(jī)均小于平均值81.2。

結(jié)論：

★SPSS軟件所生成的Z得分標(biāo)準(zhǔn)化變量，出現(xiàn)負(fù)數(shù)是正常的，代表個(gè)案原始數(shù)據(jù)低于平均水平。

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