2018-10-29
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概率和似然有什么區(qū)別
概率和似然都是指可能性，但在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，概率和似然有截然不同的用法。
概率描述了已知參數(shù)時(shí)的隨機(jī)變量的輸出結(jié)果；似然則用來(lái)描述已知隨機(jī)變量輸出結(jié)果時(shí)，未知參數(shù)的可能取值。
例如，對(duì)于“一枚正反對(duì)稱(chēng)的硬幣上拋十次”這種事件，我們可以問(wèn)硬幣落地時(shí)十次都是正面向上的“概率”是多少；而對(duì)于“一枚硬幣上拋十次，我們則可以問(wèn)，這枚硬幣正反面對(duì)稱(chēng)的“似然”程度是多少。
概率(密度)表達(dá)給定θ下樣本隨機(jī)向量X=x的可能性，而似然表達(dá)了給定樣本X=x下參數(shù)θ1(相對(duì)于另外的參數(shù)θ2)為真實(shí)值的可能性。
我們總是對(duì)隨機(jī)變量的取值談概率，而在非貝葉斯統(tǒng)計(jì)的角度下，參數(shù)是一個(gè)實(shí)數(shù)而非隨機(jī)變量，所以我們一般不談一個(gè)參數(shù)的概率，而說(shuō)似然。
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