要解答 “畫 K-S 圖時(shí)橫軸是等距還是等頻” 的問題，需先明確 K-S 圖的核心用途（檢驗(yàn)樣本分布與理論分布的一致性），再結(jié)合橫軸的定義邏輯與分布檢驗(yàn)的需求來分析。以下從 K-S 圖的本質(zhì)、橫軸設(shè)計(jì)原則及實(shí)際應(yīng)用場景展開說明：

畫 K-S 圖時(shí)橫軸的設(shè)計(jì)：以 “等距 / 有序數(shù)值” 為主，而非 “等頻”

K-S 圖（Kolmogorov-Smirnov 圖）的核心是通過樣本累積分布函數(shù)（CDF）與理論累積分布函數(shù)的對(duì)比，判斷樣本是否來自某一理論分布（如正態(tài)分布、均勻分布）。其橫軸的設(shè)計(jì)需服務(wù)于 “準(zhǔn)確反映數(shù)據(jù)的數(shù)值分布特征”，而非 “強(qiáng)制劃分等頻率區(qū)間”，具體邏輯如下：

一、先明確：K-S 圖橫軸的核心定義 ——“數(shù)據(jù)的數(shù)值維度”

K-S 圖的橫軸本質(zhì)是樣本數(shù)據(jù)的取值范圍或有序排列的樣本點(diǎn)，縱軸是 “累積概率”（樣本累積頻率 / 理論累積概率）。無論是手動(dòng)繪制還是用工具（如 Python 的scipy、Excel）生成，橫軸的核心功能是 “呈現(xiàn)數(shù)據(jù)本身的數(shù)值間隔”，而非 “按頻率分組”：

• 若數(shù)據(jù)是連續(xù)型（如用戶消費(fèi)金額、設(shè)備運(yùn)行溫度），橫軸通常按數(shù)據(jù)的自然數(shù)值范圍進(jìn)行等距劃分（例如消費(fèi)金額 0-100、100-200、200-300 元），或直接使用 “排序后的樣本點(diǎn)”（如將 100 個(gè)樣本按數(shù)值從小到大排列，橫軸為 1-100 個(gè)有序樣本的具體數(shù)值）；

• 若數(shù)據(jù)是離散型（如用戶購買次數(shù) 1、2、3 次），橫軸直接按離散數(shù)值的自然順序排列（1、2、3...），無需刻意等距或等頻。

二、為什么 K-S 圖不適合用 “等頻” 設(shè)計(jì)橫軸？

“等頻” 是指將數(shù)據(jù)劃分為若干區(qū)間，每個(gè)區(qū)間包含的樣本數(shù)量相等（如將 100 個(gè)樣本分為 5 組，每組 20 個(gè)）。這種劃分方式會(huì)扭曲數(shù)據(jù)的實(shí)際分布結(jié)構(gòu)，與 K-S 檢驗(yàn)的核心目標(biāo)（檢驗(yàn)分布一致性）相悖，具體問題如下：

1. 破壞數(shù)值的自然間隔，誤導(dǎo)分布判斷

   等頻劃分可能導(dǎo)致 “數(shù)值跨度差異極大的區(qū)間被強(qiáng)行歸為一組”。例如分析用戶年齡時(shí)，若按等頻劃分，可能出現(xiàn) “18-22 歲（跨度 4 歲）” 與 “45-65 歲（跨度 20 歲）” 同屬一個(gè)區(qū)間的情況，橫軸刻度會(huì)被壓縮或拉伸，使得累積分布曲線無法真實(shí)反映年齡本身的分布特征（如是否符合正態(tài)分布）。

2. 違背 K-S 檢驗(yàn)的 “分布位置與形狀對(duì)比” 邏輯

   K-S 檢驗(yàn)關(guān)注的是 “樣本分布與理論分布在各個(gè)數(shù)值點(diǎn)上的累積概率差異”（即 D 統(tǒng)計(jì)量，最大垂直距離）。若橫軸按等頻劃分，相當(dāng)于人為改變了 “數(shù)值點(diǎn)的位置密度”，導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)值區(qū)間被過度聚焦（如密集的小跨度區(qū)間），部分區(qū)間被忽略（如稀疏的大跨度區(qū)間），無法準(zhǔn)確計(jì)算真實(shí)的 D 統(tǒng)計(jì)量，進(jìn)而影響檢驗(yàn)結(jié)論的可靠性。

三、實(shí)際應(yīng)用場景：CDA 分析師如何設(shè)計(jì) K-S 圖橫軸？

在企業(yè)數(shù)據(jù)分析中（如檢驗(yàn) “用戶消費(fèi)額是否符合正態(tài)分布”“設(shè)備故障間隔是否符合指數(shù)分布”），CDA 分析師繪制 K-S 圖時(shí)，橫軸的設(shè)計(jì)需結(jié)合數(shù)據(jù)類型與業(yè)務(wù)目標(biāo)，核心原則是 “還原數(shù)據(jù)的自然分布特征”：

1. 連續(xù)型數(shù)據(jù)：優(yōu)先 “等距劃分” 或 “排序樣本點(diǎn)”

• 若數(shù)據(jù)范圍較窄（如某產(chǎn)品單價(jià) 80-120 元），可按等距劃分（如每 5 元一個(gè)區(qū)間：80-85、85-90...），橫軸刻度均勻，便于直觀對(duì)比樣本 CDF 與理論 CDF 的重合度；

• 若數(shù)據(jù)范圍廣且存在極端值（如用戶 lifetime value 0-10000 元），可先對(duì)數(shù)據(jù)做對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換（縮小極端值影響），再按轉(zhuǎn)換后的數(shù)值等距劃分，或直接使用 “排序后的樣本點(diǎn)”（橫軸為樣本序號(hào)，縱軸為累積概率），避免區(qū)間劃分帶來的偏差。

1. 離散型數(shù)據(jù)：直接按 “數(shù)值順序” 排列

   例如檢驗(yàn) “某平臺(tái)日均訂單量（100-500 單）是否符合泊松分布”，橫軸直接按訂單量的離散數(shù)值（100、101、102...500）排列，縱軸為累積概率，確保每個(gè)數(shù)值點(diǎn)的分布特征都能被清晰呈現(xiàn)。

總結(jié)

K-S 圖的橫軸設(shè)計(jì)需圍繞 “準(zhǔn)確反映數(shù)據(jù)數(shù)值分布” 的核心目標(biāo)，以 “等距劃分”（連續(xù)型數(shù)據(jù)）或 “數(shù)值有序排列”（離散型數(shù)據(jù)）為主，絕對(duì)不建議使用 “等頻” 。因?yàn)榈阮l會(huì)破壞數(shù)據(jù)的自然數(shù)值間隔，導(dǎo)致分布檢驗(yàn)結(jié)果失真，而等距 / 有序排列能最大程度還原數(shù)據(jù)的真實(shí)分布特征，幫助 CDA 分析師得出可靠的分布檢驗(yàn)結(jié)論（如判斷樣本是否符合業(yè)務(wù)所需的理論分布，為后續(xù)建模、預(yù)測提供依據(jù)）。

如果在實(shí)際繪制 K-S 圖時(shí)遇到數(shù)據(jù)處理難題（如極端值如何處理、區(qū)間寬度如何設(shè)定），可以結(jié)合具體業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)（如零售行業(yè)的客單價(jià)、金融行業(yè)的信貸額度）進(jìn)一步探討優(yōu)化方案。

推薦學(xué)習(xí)書籍 《CDA一級(jí)教材》適合CDA一級(jí)考生備考，也適合業(yè)務(wù)及數(shù)據(jù)分析崗位的從業(yè)者提升自我。完整電子版已上線CDA網(wǎng)校，累計(jì)已有10萬+在讀~ !

免費(fèi)加入閱讀：https://edu.cda.cn/goods/show/3151?targetId=5147&preview=0